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- Le livre V des Éléments d'Euclide s'appuie sur les travaux d'Eudoxe de Cnide. Il est remarquable par son abstraction et la puissance des outils qu'il développe. Il permet de traiter les rapports de quantités irrationnelles, en se ramenant à des comparaisons de rapports de quantités rationnelles. Il permettra par exemple dans le livre VI de comparer les aires de figures, alors même que ces figures ne possèdent pas de côtés comparables rationnellement. Par certains aspects, il évoque la définition des nombres réels que Dedekind donnera 2000 ans plus tard, au moyen de coupures de rationnels. Il comporte :
* 20 définitions
* 25 propositions (fr)
- Le livre V des Éléments d'Euclide s'appuie sur les travaux d'Eudoxe de Cnide. Il est remarquable par son abstraction et la puissance des outils qu'il développe. Il permet de traiter les rapports de quantités irrationnelles, en se ramenant à des comparaisons de rapports de quantités rationnelles. Il permettra par exemple dans le livre VI de comparer les aires de figures, alors même que ces figures ne possèdent pas de côtés comparables rationnellement. Par certains aspects, il évoque la définition des nombres réels que Dedekind donnera 2000 ans plus tard, au moyen de coupures de rationnels. Il comporte :
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- Le livre V des Éléments d'Euclide s'appuie sur les travaux d'Eudoxe de Cnide. Il est remarquable par son abstraction et la puissance des outils qu'il développe. Il permet de traiter les rapports de quantités irrationnelles, en se ramenant à des comparaisons de rapports de quantités rationnelles. Il permettra par exemple dans le livre VI de comparer les aires de figures, alors même que ces figures ne possèdent pas de côtés comparables rationnellement. Par certains aspects, il évoque la définition des nombres réels que Dedekind donnera 2000 ans plus tard, au moyen de coupures de rationnels. (fr)
- Le livre V des Éléments d'Euclide s'appuie sur les travaux d'Eudoxe de Cnide. Il est remarquable par son abstraction et la puissance des outils qu'il développe. Il permet de traiter les rapports de quantités irrationnelles, en se ramenant à des comparaisons de rapports de quantités rationnelles. Il permettra par exemple dans le livre VI de comparer les aires de figures, alors même que ces figures ne possèdent pas de côtés comparables rationnellement. Par certains aspects, il évoque la définition des nombres réels que Dedekind donnera 2000 ans plus tard, au moyen de coupures de rationnels. (fr)
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- Livre V des Éléments d'Euclide (fr)
- Livre V des Éléments d'Euclide (fr)
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