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- Parmi les fondements des mathématiques, les fondements univalents sont une approche des fondements des mathématiques constructives basée sur l'idée que les mathématiques étudient des structures de "types univalents" qui correspondent, en projection sur la théorie des ensembles, aux types d'homotopie. Les fondements univalents sont inspirés à la fois par les idées Platoniciennes de Hermann Grassmann et Georg Cantor et par la théorie des "catégories" d'Alexander Grothendieck. Ils s'écartent de la logique des prédicats comme système sous-jacent de la déduction formelle, en la remplaçant par une version de la théorie des types de Martin-Löf. Le développement des fondements univalents est étroitement lié au développement de la théorie des types homotopiques. Les fondements univalents sont compatibles avec le structuralisme dans la mesure où une notion de structure mathématique appropriée (c.à.d. catégorique) est adoptée. (fr)
- Parmi les fondements des mathématiques, les fondements univalents sont une approche des fondements des mathématiques constructives basée sur l'idée que les mathématiques étudient des structures de "types univalents" qui correspondent, en projection sur la théorie des ensembles, aux types d'homotopie. Les fondements univalents sont inspirés à la fois par les idées Platoniciennes de Hermann Grassmann et Georg Cantor et par la théorie des "catégories" d'Alexander Grothendieck. Ils s'écartent de la logique des prédicats comme système sous-jacent de la déduction formelle, en la remplaçant par une version de la théorie des types de Martin-Löf. Le développement des fondements univalents est étroitement lié au développement de la théorie des types homotopiques. Les fondements univalents sont compatibles avec le structuralisme dans la mesure où une notion de structure mathématique appropriée (c.à.d. catégorique) est adoptée. (fr)
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- Parmi les fondements des mathématiques, les fondements univalents sont une approche des fondements des mathématiques constructives basée sur l'idée que les mathématiques étudient des structures de "types univalents" qui correspondent, en projection sur la théorie des ensembles, aux types d'homotopie. Les fondements univalents sont inspirés à la fois par les idées Platoniciennes de Hermann Grassmann et Georg Cantor et par la théorie des "catégories" d'Alexander Grothendieck. Ils s'écartent de la logique des prédicats comme système sous-jacent de la déduction formelle, en la remplaçant par une version de la théorie des types de Martin-Löf. Le développement des fondements univalents est étroitement lié au développement de la théorie des types homotopiques. (fr)
- Parmi les fondements des mathématiques, les fondements univalents sont une approche des fondements des mathématiques constructives basée sur l'idée que les mathématiques étudient des structures de "types univalents" qui correspondent, en projection sur la théorie des ensembles, aux types d'homotopie. Les fondements univalents sont inspirés à la fois par les idées Platoniciennes de Hermann Grassmann et Georg Cantor et par la théorie des "catégories" d'Alexander Grothendieck. Ils s'écartent de la logique des prédicats comme système sous-jacent de la déduction formelle, en la remplaçant par une version de la théorie des types de Martin-Löf. Le développement des fondements univalents est étroitement lié au développement de la théorie des types homotopiques. (fr)
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- Fondements univalents (fr)
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