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- En mathématiques, un espace monotonement normal est un espace topologique vérifiant une certaine propriété de séparation, plus forte que la normalité complète. (fr)
- En mathématiques, un espace monotonement normal est un espace topologique vérifiant une certaine propriété de séparation, plus forte que la normalité complète. (fr)
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- On a évidemment 2 ⇒ 1 et 4 ⇒ 3.
1 ⇒ 2 : à partir d'une application H vérifiant 1 , on peut construire H vérifiant 2, en définissant H' comme la réunion des H, pour tous les ouverts V de la base inclus dans U et contenant x.
2 ⇒ 4 en prenant pour G la réunion des H quand x parcourt A.
3 ⇒ 2 en partant d'un G qui vérifie la condition supplémentaire G ∩ G = ∅ et en posant H G. (fr)
- On a évidemment 2 ⇒ 1 et 4 ⇒ 3.
1 ⇒ 2 : à partir d'une application H vérifiant 1 , on peut construire H vérifiant 2, en définissant H' comme la réunion des H, pour tous les ouverts V de la base inclus dans U et contenant x.
2 ⇒ 4 en prenant pour G la réunion des H quand x parcourt A.
3 ⇒ 2 en partant d'un G qui vérifie la condition supplémentaire G ∩ G = ∅ et en posant H G. (fr)
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- Preuve de l'équivalence (fr)
- Preuve de l'équivalence (fr)
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- En mathématiques, un espace monotonement normal est un espace topologique vérifiant une certaine propriété de séparation, plus forte que la normalité complète. (fr)
- En mathématiques, un espace monotonement normal est un espace topologique vérifiant une certaine propriété de séparation, plus forte que la normalité complète. (fr)
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| rdfs:label
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- Espace monotonement normal (fr)
- Monotonically normal space (en)
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