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- L'espace dodécaédrique de Poincaré est l'une des représentations de la sphère d'homologie de Poincaré, qui est une 3-sphère d'homologie particulière. C'est l'espace topologique quotient du dodécaèdre régulier plein, par les identifications suivantes de ses faces. Les faces du dodécaèdre sont douze pentagones réguliers. On identifie chaque face avec la face opposée moyennant une rotation de , c'est-à-dire 36°, de façon que les faces se correspondent. Comprendre par là que, quand on sort par une face, on rentre par son opposée, mais en ayant tourné de 36° (en examinant la photographie ci-contre, on voit que les deux faces vertes, qui sont antipodales, ne sont pas « tournées » de la même façon, si bien qu'elles ne sont pas superposables sans la rotation additionnelle). Cet espace est donc fini, mais sans bord. Pour d'autres représentations de la sphère d'homologie de Poincaré tel que le ballon de football basé sur l'icosaèdre, voir l'article Sphère d'homologie. (fr)
- L'espace dodécaédrique de Poincaré est l'une des représentations de la sphère d'homologie de Poincaré, qui est une 3-sphère d'homologie particulière. C'est l'espace topologique quotient du dodécaèdre régulier plein, par les identifications suivantes de ses faces. Les faces du dodécaèdre sont douze pentagones réguliers. On identifie chaque face avec la face opposée moyennant une rotation de , c'est-à-dire 36°, de façon que les faces se correspondent. Comprendre par là que, quand on sort par une face, on rentre par son opposée, mais en ayant tourné de 36° (en examinant la photographie ci-contre, on voit que les deux faces vertes, qui sont antipodales, ne sont pas « tournées » de la même façon, si bien qu'elles ne sont pas superposables sans la rotation additionnelle). Cet espace est donc fini, mais sans bord. Pour d'autres représentations de la sphère d'homologie de Poincaré tel que le ballon de football basé sur l'icosaèdre, voir l'article Sphère d'homologie. (fr)
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- L'espace dodécaédrique de Poincaré est l'une des représentations de la sphère d'homologie de Poincaré, qui est une 3-sphère d'homologie particulière. C'est l'espace topologique quotient du dodécaèdre régulier plein, par les identifications suivantes de ses faces. Les faces du dodécaèdre sont douze pentagones réguliers. On identifie chaque face avec la face opposée moyennant une rotation de , c'est-à-dire 36°, de façon que les faces se correspondent. Comprendre par là que, quand on sort par une face, on rentre par son opposée, mais en ayant tourné de 36° (en examinant la photographie ci-contre, on voit que les deux faces vertes, qui sont antipodales, ne sont pas « tournées » de la même façon, si bien qu'elles ne sont pas superposables sans la rotation additionnelle). Cet espace est donc fin (fr)
- L'espace dodécaédrique de Poincaré est l'une des représentations de la sphère d'homologie de Poincaré, qui est une 3-sphère d'homologie particulière. C'est l'espace topologique quotient du dodécaèdre régulier plein, par les identifications suivantes de ses faces. Les faces du dodécaèdre sont douze pentagones réguliers. On identifie chaque face avec la face opposée moyennant une rotation de , c'est-à-dire 36°, de façon que les faces se correspondent. Comprendre par là que, quand on sort par une face, on rentre par son opposée, mais en ayant tourné de 36° (en examinant la photographie ci-contre, on voit que les deux faces vertes, qui sont antipodales, ne sont pas « tournées » de la même façon, si bien qu'elles ne sont pas superposables sans la rotation additionnelle). Cet espace est donc fin (fr)
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- Espace dodécaédrique de Poincaré (fr)
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