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- En mathématiques, la conjecture de Scholz, parfois appelée conjecture de Scholz-Brauer ou conjecture de Brauer-Scholz, fut proposée en 1937. Elle prétend que où l(n) est la longueur de la plus courte chaîne d'additions qui produit n, c'est-à-dire le plus petit entier m pour lequel il existe une suite telle que , , et chaque est de la forme avec . Elle a été démontrée dans de nombreux cas, mais pas dans le cas général. Par exemple pour n = 5 on a égalité, car l(5)=3 (puisque 1+1=2, 2+2=4, 4+1=5 et il n'existe pas de chaîne plus courte), l(31)=7 (1+1=2, 2+1=3, 3+3=6, 6+6=12, 12+12=24, 24+6=30, 30+1=31), et . Des considérations élémentaires sur la nature des chaînes d'additions et le codage binaire permettent d' (en) : , mais une preuve qui permettrait de remplacer par l'un des deux « » du majorant n'a pas encore été trouvée. (fr)
- En mathématiques, la conjecture de Scholz, parfois appelée conjecture de Scholz-Brauer ou conjecture de Brauer-Scholz, fut proposée en 1937. Elle prétend que où l(n) est la longueur de la plus courte chaîne d'additions qui produit n, c'est-à-dire le plus petit entier m pour lequel il existe une suite telle que , , et chaque est de la forme avec . Elle a été démontrée dans de nombreux cas, mais pas dans le cas général. Par exemple pour n = 5 on a égalité, car l(5)=3 (puisque 1+1=2, 2+2=4, 4+1=5 et il n'existe pas de chaîne plus courte), l(31)=7 (1+1=2, 2+1=3, 3+3=6, 6+6=12, 12+12=24, 24+6=30, 30+1=31), et . Des considérations élémentaires sur la nature des chaînes d'additions et le codage binaire permettent d' (en) : , mais une preuve qui permettrait de remplacer par l'un des deux « » du majorant n'a pas encore été trouvée. (fr)
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- 2352 (xsd:nonNegativeInteger)
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- 1937 (xsd:integer)
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- preuve de la conjecture faible de Scholz (fr)
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- de (fr)
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- Bull. Amer. Math. Soc. (fr)
- Jahresber. Deutsche Math. Vereinigung (fr)
- Bull. Amer. Math. Soc. (fr)
- Jahresber. Deutsche Math. Vereinigung (fr)
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- établir l'inégalité suivante, plus faible (fr)
- établir l'inégalité suivante, plus faible (fr)
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- On addition chains (fr)
- Aufgabe 252 (fr)
- On addition chains (fr)
- Aufgabe 252 (fr)
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- Aufgaben und Lösungen (fr)
- Aufgaben und Lösungen (fr)
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- Proof of weak Scholz conjecture (fr)
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- En mathématiques, la conjecture de Scholz, parfois appelée conjecture de Scholz-Brauer ou conjecture de Brauer-Scholz, fut proposée en 1937. Elle prétend que où l(n) est la longueur de la plus courte chaîne d'additions qui produit n, c'est-à-dire le plus petit entier m pour lequel il existe une suite telle que , , et chaque est de la forme avec . Elle a été démontrée dans de nombreux cas, mais pas dans le cas général. . Des considérations élémentaires sur la nature des chaînes d'additions et le codage binaire permettent d' (en) : , (fr)
- En mathématiques, la conjecture de Scholz, parfois appelée conjecture de Scholz-Brauer ou conjecture de Brauer-Scholz, fut proposée en 1937. Elle prétend que où l(n) est la longueur de la plus courte chaîne d'additions qui produit n, c'est-à-dire le plus petit entier m pour lequel il existe une suite telle que , , et chaque est de la forme avec . Elle a été démontrée dans de nombreux cas, mais pas dans le cas général. . Des considérations élémentaires sur la nature des chaînes d'additions et le codage binaire permettent d' (en) : , (fr)
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- Conjecture de Scholz (fr)
- Scholz conjecture (en)
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