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- En arithmétique, un bon nombre premier est un nombre premier dont le carré est supérieur à chaque produit de deux nombres premiers, situés avant et après lui dans la suite des nombres premiers, et dont les indices sont équidistants du sien. Autrement dit : le n-ième nombre premier pn est « bon » si pour tout 1 ≤ i ≤ n − 1, pn2 > pn–i pn+i. Exemple : les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7 et 11. En ce qui concerne p3 = 5, les deux conditions possibles sont remplies, 5 est donc un bon premier. Contre-exemple : en ce qui concerne p4 = 7, on a donc 7 n'est donc pas un bon nombre premier. John Selfridge a conjecturé et Carl Pomerance a démontré que l'ensemble des bons nombres premiers est infini. Les dix premiers sont 5, 11, 17, 29, 37, 41, 53, 59, 67 et 71. (fr)
- En arithmétique, un bon nombre premier est un nombre premier dont le carré est supérieur à chaque produit de deux nombres premiers, situés avant et après lui dans la suite des nombres premiers, et dont les indices sont équidistants du sien. Autrement dit : le n-ième nombre premier pn est « bon » si pour tout 1 ≤ i ≤ n − 1, pn2 > pn–i pn+i. Exemple : les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7 et 11. En ce qui concerne p3 = 5, les deux conditions possibles sont remplies, 5 est donc un bon premier. Contre-exemple : en ce qui concerne p4 = 7, on a donc 7 n'est donc pas un bon nombre premier. John Selfridge a conjecturé et Carl Pomerance a démontré que l'ensemble des bons nombres premiers est infini. Les dix premiers sont 5, 11, 17, 29, 37, 41, 53, 59, 67 et 71. (fr)
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- En arithmétique, un bon nombre premier est un nombre premier dont le carré est supérieur à chaque produit de deux nombres premiers, situés avant et après lui dans la suite des nombres premiers, et dont les indices sont équidistants du sien. Autrement dit : le n-ième nombre premier pn est « bon » si pour tout 1 ≤ i ≤ n − 1, pn2 > pn–i pn+i. Exemple : les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7 et 11. En ce qui concerne p3 = 5, les deux conditions possibles sont remplies, 5 est donc un bon premier. Contre-exemple : en ce qui concerne p4 = 7, on a donc 7 n'est donc pas un bon nombre premier. (fr)
- En arithmétique, un bon nombre premier est un nombre premier dont le carré est supérieur à chaque produit de deux nombres premiers, situés avant et après lui dans la suite des nombres premiers, et dont les indices sont équidistants du sien. Autrement dit : le n-ième nombre premier pn est « bon » si pour tout 1 ≤ i ≤ n − 1, pn2 > pn–i pn+i. Exemple : les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7 et 11. En ce qui concerne p3 = 5, les deux conditions possibles sont remplies, 5 est donc un bon premier. Contre-exemple : en ce qui concerne p4 = 7, on a donc 7 n'est donc pas un bon nombre premier. (fr)
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