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- En théorie des ensembles, plus précisément en théorie des classes, l'axiome de limitation de taille a été proposé par John von Neumann dans le cadre de sa théorie des classes. Il formalise en partie le principe de limitation de taille (traduction de l'anglais limitation of size), l'un des principes énoncés par Bertrand Russell pour développer la théorie des ensembles en évitant les paradoxes, et qui reprend des idées de Georg Cantor. Le principe est que certaines collections d'objets (d'ensembles en particulier) ont une taille trop grande pour constituer des ensembles, l'univers ensembliste et la classe des ordinaux en particulier. L'axiome de limitation de taille affirme, en substance, qu'une classe, une collection bien définie par une propriété, n'est pas un ensemble si et seulement si elle est équipotente à l'univers ensembliste tout entier, c'est-à-dire qu'elle peut être mise en relation de façon bijective avec celui-ci. Il permet de remplacer l'axiome de séparation, l'axiome de spécialisation et, de façon plus surprenante, l'axiome du choix — il a en fait pour conséquence le principe du choix (ou axiome du choix global), l'axiome du choix sur tout l'univers ensembliste. (fr)
- En théorie des ensembles, plus précisément en théorie des classes, l'axiome de limitation de taille a été proposé par John von Neumann dans le cadre de sa théorie des classes. Il formalise en partie le principe de limitation de taille (traduction de l'anglais limitation of size), l'un des principes énoncés par Bertrand Russell pour développer la théorie des ensembles en évitant les paradoxes, et qui reprend des idées de Georg Cantor. Le principe est que certaines collections d'objets (d'ensembles en particulier) ont une taille trop grande pour constituer des ensembles, l'univers ensembliste et la classe des ordinaux en particulier. L'axiome de limitation de taille affirme, en substance, qu'une classe, une collection bien définie par une propriété, n'est pas un ensemble si et seulement si elle est équipotente à l'univers ensembliste tout entier, c'est-à-dire qu'elle peut être mise en relation de façon bijective avec celui-ci. Il permet de remplacer l'axiome de séparation, l'axiome de spécialisation et, de façon plus surprenante, l'axiome du choix — il a en fait pour conséquence le principe du choix (ou axiome du choix global), l'axiome du choix sur tout l'univers ensembliste. (fr)
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- Paul Arthur Schilpp (fr)
- Cahiers pour l'Analyse (fr)
- Philip Jourdain (fr)
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- En théorie des ensembles, plus précisément en théorie des classes, l'axiome de limitation de taille a été proposé par John von Neumann dans le cadre de sa théorie des classes. Il formalise en partie le principe de limitation de taille (traduction de l'anglais limitation of size), l'un des principes énoncés par Bertrand Russell pour développer la théorie des ensembles en évitant les paradoxes, et qui reprend des idées de Georg Cantor. Le principe est que certaines collections d'objets (d'ensembles en particulier) ont une taille trop grande pour constituer des ensembles, l'univers ensembliste et la classe des ordinaux en particulier. L'axiome de limitation de taille affirme, en substance, qu'une classe, une collection bien définie par une propriété, n'est pas un ensemble si et seulement si e (fr)
- En théorie des ensembles, plus précisément en théorie des classes, l'axiome de limitation de taille a été proposé par John von Neumann dans le cadre de sa théorie des classes. Il formalise en partie le principe de limitation de taille (traduction de l'anglais limitation of size), l'un des principes énoncés par Bertrand Russell pour développer la théorie des ensembles en évitant les paradoxes, et qui reprend des idées de Georg Cantor. Le principe est que certaines collections d'objets (d'ensembles en particulier) ont une taille trop grande pour constituer des ensembles, l'univers ensembliste et la classe des ordinaux en particulier. L'axiome de limitation de taille affirme, en substance, qu'une classe, une collection bien définie par une propriété, n'est pas un ensemble si et seulement si e (fr)
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- Axiom of limitation of size (en)
- Axiome de limitation de taille (fr)
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