Un code de Hamming est un code correcteur linéaire. Il permet la détection et la correction automatique d'une erreur si elle ne porte que sur une lettre du message.Un code de Hamming est parfait : pour une longueur de code donnée il n'existe pas d'autre code plus compact ayant la même capacité de correction.

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  • Un code de Hamming est un code correcteur linéaire. Il permet la détection et la correction automatique d'une erreur si elle ne porte que sur une lettre du message.Un code de Hamming est parfait : pour une longueur de code donnée il n'existe pas d'autre code plus compact ayant la même capacité de correction. En ce sens son rendement est maximal.Il existe une famille de codes de Hamming ; le plus célèbre et le plus simple après le code de répétition binaire de dimension trois et de longueur un est sans doute le code binaire de paramètres [7,4,3]. Pour chaque alphabet ayant pour nombre de lettres une puissance d'un nombre premier et pour chaque longueur l de code il existe un code de Hamming utilisant cet alphabet et de longueur au moins égal à l.Plusieurs méthodes permettent de construire un code de Hamming. Une approche consiste à rechercher les codes cycliques de distance minimale égale à trois, le code apparait alors comme un cas particulier de code BCH. Il est aussi possible d'utiliser uniquement les outils de l'algèbre linéaire et particulièrement la théorie des matrices.
  • Kod Hamminga to liniowy kod korekcyjny wynaleziony przez Richarda Hamminga.
  • Telekomünikasyonda, ismini yaratıcısı Richard Hamming’den alan, doğrusal hata düzelten bir koddur. Hamming Kodu tek bitlik hataları saptayıp düzeltebilir. Veya aynı kod bir veya iki bitlik hataları saptamak üzere kullanılabilir. Buna karşın, basit eşlik kodu iki bitin transpoze olduğu yerde hata bulamaz; bulsa da düzeltemez.
  • In telecommunication, Hamming codes are a family of linear error-correcting codes that generalize the Hamming(7,4)-code invented by Richard Hamming in 1950. Hamming codes can detect up to two-bit errors or correct one-bit errors without detection of uncorrected errors. By contrast, the simple parity code cannot correct errors, and can detect only an odd number of bits in error. Hamming codes are perfect codes, that is, they achieve the highest possible rate for codes with their block length and minimum distance 3.In mathematical terms, Hamming codes are a class of binary linear codes. For each integer there is a code with block length and message length .Hence the rate of Hamming codes is , which is highest possible for codes with minimum distance (i.e. the minimal number of bit changes needed to go from any code word to any other code word is 3) and block length .The parity-check matrix of a Hamming code is constructed by listing all columns of length that are non-zero, which means that the dual code of the Hamming code is the punctured Hadamard code. The parity-check matrix has the property that any two columns are pairwise linearly independent.Due to the limited redundancy that Hamming codes add to the data, they can only detect and correct errors when the error rate is low. This is the case in computer memory (ECC memory), where bit errors are extremely rare and Hamming codes are widely used. In this context, an extended Hamming code having one extra parity bit is often used. Extended Hamming codes achieve a Hamming distance of , which allows the decoder to distinguish between when at most one bit error occurred and when two bit errors occurred. In this sense, extended Hamming codes are single-error correcting and double-error detecting, abbreviated as SECDED.
  • In de telecommunicatie is een Hamming-code een foutcorrigerende code, genoemd naar de uitvinder, Richard Hamming. Hamming-codes zijn lineaire codes, en zij kunnen 1 of 2 bitfouten detecteren, of 1 bitfout corrigeren. Dit in tegenstelling tot het gebruik van een enkelvoudige pariteitscontrole (met 1 pariteitsbit), die een even aantal bitfouten niet detecteert, en die geen hulp kan bieden voor het corrigeren van gevonden bitfouten.
  • Коды Хэмминга — вероятно, наиболее известный из первых самоконтролирующихся и самокорректирующихся кодов. Построены они применительно к двоичной системе счисления.
  • Hamming kodea datu transmisio batean erroreak atzemateko eta zuzentzeko teknika da.R. W. Hamming-ek asmatu zuen. Teknika honen bitartez, 3ko distantzia minimoko erroreak zuzentzen ditu, eta paritate bakoitiarekin zein bikoitiarekin funtzionatzen du, nahiz eta ohikoena bikoitia izan. Informazio-bitak eta kontrol-bitak tartekatuta bidaltzen dira, eta autozuzentzaileak dira.
  • Der Hamming-Code ist ein von Richard Wesley Hamming entwickelter linearer fehlerkorrigierender Blockcode, der in der digitalen Signalverarbeitung und der Nachrichtentechnik zur gesicherten Datenübertragung oder Datenspeicherung verwendet wird. Beim Hamming-Code handelt es sich um eine Klasse von Blockcodes unterschiedlicher Länge, welche durch eine allgemeine Bildungsvorschrift gebildet werden. Die Besonderheit dieses Codes besteht in der Verwendung mehrerer Paritätsbits. Diese Bits ergänzen jeweils unterschiedlich gewählte Gruppen von den die Information tragenden Nutzdatenbits. Durch eine geschickte Wahl der Gruppierung, deren mathematische Grundlagen im Folgenden beschrieben sind, ist nicht nur eine Fehlererkennung, sondern auch eine Fehlerkorrektur der übertragenden Datenbits möglich.Die einzelnen Codewörter des Hamming-Codes weisen einen Hamming-Abstand von drei auf. Durch diesen Unterschied von jeweils drei Bitstellen kann der Decoder einen oder zwei Bitfehler in einem Datenblock erkennen, aber nur einen Bitfehler korrigieren. Bei zwei Bitfehlern liefert der Decoder ein gültiges, aber falsches Codewort. Der erweiterte Hamming-Code mit einem Hamming-Abstand von vier kann durch ein zusätzliches Paritätsbit bis zu drei Bitfehler in einem Datenblock erkennen, aber auch nur einen Bitfehler korrigieren. Zwei Bitfehler werden bei dem erweiterten Hamming-Code als fehlerhaftes (ungültiges) Codewort erkannt, welches nicht korrigierbar ist.
  • En informática, el código de Hamming es un código detector y corrector de errores que lleva el nombre de su inventor, Richard Hamming. En los datos codificados en Hamming se pueden detectar errores en un bit y corregirlos, sin embargo no se distingue entre errores de dos bits y de un bit (para lo que se usa Hamming extendido). Esto representa una mejora respecto a los códigos con bit de paridad, que pueden detectar errores en sólo un bit, pero no pueden corregirlo.
  • 해밍 부호(해밍符號, Hamming code)는 오류 정정 부호의 일종으로 리처드 해밍이 제안했다. 보통 해밍 부호라고 할 때는 해밍 (7,4) 부호를 가리킨다. 해밍 부호는 1비트 오류만 일어날 때는 오류를 정정할 수 있고, 2비트까지의 오류를 검출할 수 있다.
  • ハミング符号(ハミングふごう)とはデータの誤りを検出・訂正できる線型誤り訂正符号のひとつ。
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  • Un code de Hamming est un code correcteur linéaire. Il permet la détection et la correction automatique d'une erreur si elle ne porte que sur une lettre du message.Un code de Hamming est parfait : pour une longueur de code donnée il n'existe pas d'autre code plus compact ayant la même capacité de correction.
  • Kod Hamminga to liniowy kod korekcyjny wynaleziony przez Richarda Hamminga.
  • Telekomünikasyonda, ismini yaratıcısı Richard Hamming’den alan, doğrusal hata düzelten bir koddur. Hamming Kodu tek bitlik hataları saptayıp düzeltebilir. Veya aynı kod bir veya iki bitlik hataları saptamak üzere kullanılabilir. Buna karşın, basit eşlik kodu iki bitin transpoze olduğu yerde hata bulamaz; bulsa da düzeltemez.
  • In de telecommunicatie is een Hamming-code een foutcorrigerende code, genoemd naar de uitvinder, Richard Hamming. Hamming-codes zijn lineaire codes, en zij kunnen 1 of 2 bitfouten detecteren, of 1 bitfout corrigeren. Dit in tegenstelling tot het gebruik van een enkelvoudige pariteitscontrole (met 1 pariteitsbit), die een even aantal bitfouten niet detecteert, en die geen hulp kan bieden voor het corrigeren van gevonden bitfouten.
  • Коды Хэмминга — вероятно, наиболее известный из первых самоконтролирующихся и самокорректирующихся кодов. Построены они применительно к двоичной системе счисления.
  • Hamming kodea datu transmisio batean erroreak atzemateko eta zuzentzeko teknika da.R. W. Hamming-ek asmatu zuen. Teknika honen bitartez, 3ko distantzia minimoko erroreak zuzentzen ditu, eta paritate bakoitiarekin zein bikoitiarekin funtzionatzen du, nahiz eta ohikoena bikoitia izan. Informazio-bitak eta kontrol-bitak tartekatuta bidaltzen dira, eta autozuzentzaileak dira.
  • En informática, el código de Hamming es un código detector y corrector de errores que lleva el nombre de su inventor, Richard Hamming. En los datos codificados en Hamming se pueden detectar errores en un bit y corregirlos, sin embargo no se distingue entre errores de dos bits y de un bit (para lo que se usa Hamming extendido). Esto representa una mejora respecto a los códigos con bit de paridad, que pueden detectar errores en sólo un bit, pero no pueden corregirlo.
  • 해밍 부호(해밍符號, Hamming code)는 오류 정정 부호의 일종으로 리처드 해밍이 제안했다. 보통 해밍 부호라고 할 때는 해밍 (7,4) 부호를 가리킨다. 해밍 부호는 1비트 오류만 일어날 때는 오류를 정정할 수 있고, 2비트까지의 오류를 검출할 수 있다.
  • ハミング符号(ハミングふごう)とはデータの誤りを検出・訂正できる線型誤り訂正符号のひとつ。
  • In telecommunication, Hamming codes are a family of linear error-correcting codes that generalize the Hamming(7,4)-code invented by Richard Hamming in 1950. Hamming codes can detect up to two-bit errors or correct one-bit errors without detection of uncorrected errors. By contrast, the simple parity code cannot correct errors, and can detect only an odd number of bits in error.
  • Der Hamming-Code ist ein von Richard Wesley Hamming entwickelter linearer fehlerkorrigierender Blockcode, der in der digitalen Signalverarbeitung und der Nachrichtentechnik zur gesicherten Datenübertragung oder Datenspeicherung verwendet wird. Beim Hamming-Code handelt es sich um eine Klasse von Blockcodes unterschiedlicher Länge, welche durch eine allgemeine Bildungsvorschrift gebildet werden. Die Besonderheit dieses Codes besteht in der Verwendung mehrerer Paritätsbits.
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  • Code de Hamming
  • Codi de Hamming
  • Codice di Hamming
  • Código Hamming
  • Código de Hamming
  • Hamming code
  • Hamming kode
  • Hamming kodu
  • Hamming-Code
  • Hamming-code
  • Hammingův kód
  • Kod Hamminga
  • Код Хэмминга
  • ハミング符号
  • 해밍 부호
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