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| - Laplace operators in differential geometry (en)
- Opérateurs laplaciens en géométrie riemannienne (fr)
- 微分几何中的拉普拉斯算子 (zh)
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| - En géométrie riemannienne, il existe plusieurs généralisations couramment utilisées de l'opérateur laplacien. La plus simple est l'opérateur de Laplace-Beltrami qui s'applique aux fonctions numériques. On peut définir des opérateurs permettant de dériver des objets plus généraux, formes différentielles, tenseurs ou sections de fibrés vectoriels, de différentes manières, parfois concurrentes. Plusieurs d'entre eux méritent d'être qualifiés de laplaciens, à partir de leur symbole principal, c'est-à-dire les termes de dérivation de plus haut degré. Dès lors, ils partagent différentes caractéristiques, comme leur caractère elliptique. Il est possible de les relier les uns aux autres par des formules dites de Weitzenböck qui font intervenir la courbure et d'en déduire des propriétés intéressant (fr)
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| - Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (fr)
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| - En géométrie riemannienne, il existe plusieurs généralisations couramment utilisées de l'opérateur laplacien. La plus simple est l'opérateur de Laplace-Beltrami qui s'applique aux fonctions numériques. On peut définir des opérateurs permettant de dériver des objets plus généraux, formes différentielles, tenseurs ou sections de fibrés vectoriels, de différentes manières, parfois concurrentes. Plusieurs d'entre eux méritent d'être qualifiés de laplaciens, à partir de leur symbole principal, c'est-à-dire les termes de dérivation de plus haut degré. Dès lors, ils partagent différentes caractéristiques, comme leur caractère elliptique. Il est possible de les relier les uns aux autres par des formules dites de Weitzenböck qui font intervenir la courbure et d'en déduire des propriétés intéressantes reliant la topologie et l'analyse fonctionnelle. (fr)
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