About: Minkowski functional

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rdfs:label	Fonctionnelle de Minkowski (fr) Funkcjonał Minkowskiego (pl) Funzionale di Minkowski (it) Minkowski functional (en) Minkowski-Funktional (de)
rdfs:comment	En géométrie, la notion de jauge généralise celle de semi-norme. À toute partie C d'un ℝ-espace vectoriel E on associe sa jauge, ou fonctionnelle de Minkowski pC, qui est une application de E dans [0, +∞] mesurant, pour chaque vecteur, par quel rapport il faut dilater C pour englober ce vecteur. Dès que C contient l'origine, pC est positivement homogène ; si C est étoilée par rapport à 0, pC possède d'autres propriétés élémentaires. Si C est convexe — cas le plus souvent étudié — pC est même sous-linéaire, mais elle n'est pas nécessairement symétrique et elle peut prendre des valeurs infinies. Sous certaines hypothèses supplémentaires, pC est une semi-norme dont C est la boule unité. (fr)
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