About: Factorization of polynomials

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rdfs:label	Factorisation des polynômes (fr) Factorització dels polinomis (ca) Factorization of polynomials (en) Faktorisierung von Polynomen (de) 多項式の因数分解 (ja)
rdfs:comment	En mathématiques, la factorisation d'un polynôme consiste à écrire celui-ci comme produit de polynômes. Les factorisations intéressantes sont celles permettant d'écrire le polynôme initial en produit de plusieurs polynômes non inversibles. Un polynôme non inversible pour lequel aucune factorisation de ce type n'existe s'appelle un polynôme irréductible. La recherche d'une factorisation est un problème algorithmique de difficulté variable suivant, en premier lieu, l'anneau de coefficients considéré, et en second lieu, la taille de ces coefficients et le degré du polynôme. (fr)
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has abstract	En mathématiques, la factorisation d'un polynôme consiste à écrire celui-ci comme produit de polynômes. Les factorisations intéressantes sont celles permettant d'écrire le polynôme initial en produit de plusieurs polynômes non inversibles. Un polynôme non inversible pour lequel aucune factorisation de ce type n'existe s'appelle un polynôme irréductible. La décomposition d'un polynôme en produits de polynômes irréductibles existe, et a une propriété d'unicité (à un facteur inversible près), pour tout polynôme à coefficients réels ou complexes. Ceci est encore vrai lorsque les coefficients sont dans un anneau factoriel, que le polynôme soit à une ou plusieurs indéterminées. Cette propriété est, pour l'ensemble des polynômes, analogue au théorème fondamental de l'arithmétique pour l'ensemble des entiers. La recherche d'une factorisation est un problème algorithmique de difficulté variable suivant, en premier lieu, l'anneau de coefficients considéré, et en second lieu, la taille de ces coefficients et le degré du polynôme. La factorisation d'un polynôme est utile pour décomposer une fraction rationnelle en somme d'éléments simples. (fr)
is dbo:wikiPageWikiLink of	dbpedia-fr:Factorisation_d'un_polynôme Albert Girard Lenstra–Lenstra–Lovász lattice basis reduction algorithm Berlekamp's algorithm Cantor–Zassenhaus algorithm Schoof's algorithm dbpedia-fr:Algorithme_de_van_Hoeij Euclidean domain dbpedia-fr:Arithmétique_des_polynômes dbpedia-fr:Arithmétique_modulaire dbpedia-fr:Corps_fini

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