| Attributes | Values |
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| rdfs:label
| - Equidistributed sequence (en)
- Gleichverteilung modulo 1 (de)
- Suite équidistribuée (fr)
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| rdfs:comment
| - En mathématiques, une suite de nombres réels est dite équidistribuée ou uniformément répartie si la proportion de termes qui se retrouvent dans un sous-intervalle est proportionnelle à la longueur de cet intervalle. De telles suites sont étudiées dans la théorie approximation diophantienne et dans diverses applications de la méthode de Monte-Carlo. (fr)
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| - Regional Conference Series in Mathematics (fr)
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| prop-fr:contenu
| - Si la suite est équidistribuée modulo 1, alors nous pouvons appliquer le critère intégrale de Riemann à la fonction , cela donne le critère de Weyl.
À l'inverse, supposons que le critère de Weyl est valable. Le critère Riemann sera donc valable pour les fonctions f comme ci-dessus, ainsi que pour tout polynôme trigonométrique. Par le théorème de Stone-Weierstrass, cela s'étend à toute fonction f continue.
Enfin, soit f la fonction indicatrice d'un intervalle. On peut majorer et minorer f par deux fonctions continues sur l'intervalle, dont les intégrales diffèrent par un ε arbitraire. Par un argument similaire à la preuve du critère intégral de Riemann, on peut étendre le résultat à toute fonction indicatrice d'intervalle f, prouvant ainsi l'équirépartition modulo 1 de la suite donnée. (fr)
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| prop-fr:prénom
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| prop-fr:titre
| - Ten Lectures on the Interface Between Analytic Number Theory and Harmonic Analysis (fr)
- Uniform Distribution of Sequences (fr)
- Démonstration sommaire (fr)
- Equidistributed Sequence (fr)
- Weyl's Criterion (fr)
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| prop-fr:éditeur
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| - EquidistributedSequence (fr)
- WeylsCriterion (fr)
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