This HTML5 document contains 98 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dahttp://da.dbpedia.org/resource/
dbpedia-elhttp://el.dbpedia.org/resource/
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
n40http://fr.dbpedia.org/resource/Anneau_ℤ/
dbpedia-bghttp://bg.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-fihttp://fi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hrhttp://hr.dbpedia.org/resource/
n10http://fr.dbpedia.org/resource/Modèle:
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-cshttp://cs.dbpedia.org/resource/
n46http://g.co/kg/m/
dbpedia-kkhttp://kk.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-idhttp://id.dbpedia.org/resource/
n44http://ma-graph.org/entity/
prop-frhttp://fr.dbpedia.org/property/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-srhttp://sr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-vihttp://vi.dbpedia.org/resource/
n39http://mathworld.wolfram.com/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ishttp://is.dbpedia.org/resource/
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
n13http://mn.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbpedia-rohttp://ro.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-slhttp://sl.dbpedia.org/resource/
n41http://hi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-simplehttp://simple.dbpedia.org/resource/
wikipedia-frhttp://fr.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-behttp://be.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-trhttp://tr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
category-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/Catégorie:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbpedia-fr:Théorème_d'Euler_(arithmétique)
rdfs:label
Teorema d'Euler Satz von Euler Théorème d'Euler (arithmétique) Teorema di Eulero (aritmetica modulare) Теорема Ейлера (теорія чисел) Teorema de Euler Stelling van Euler オイラーの定理 (数論)
rdfs:comment
En mathématiques, le théorème d'Euler ou d'Euler-Fermat en arithmétique modulaire, publié en 1761 par le mathématicien suisse Leonhard Euler, s'énonce ainsi : Pour tout entier n > 0 et tout entier a premier avec n (autrement dit : inversible mod n), où φ est la fonction indicatrice d'Euler et mod désigne la congruence sur les entiers. Ce théorème est une généralisation du petit théorème de Fermat qui, lui, ne traite que le cas où n est un nombre premier.
rdfs:seeAlso
n39:EulersTotientTheorem.html
owl:sameAs
dbpedia-sr:Ојлерова_теорема dbpedia-tr:Euler_teoremi dbpedia-bg:Теорема_на_Ойлер dbpedia-el:Θεώρημα_του_Όιλερ dbpedia-nl:Stelling_van_Euler n13:Эйлерийн_теорем dbpedia-vi:Định_lý_Euler dbpedia-ru:Теорема_Эйлера_(теория_чисел) dbpedia-zh:欧拉定理_(数论) dbpedia-cs:Eulerova_věta_(teorie_čísel) dbpedia-hu:Euler–Fermat-tétel dbpedia-be:Тэарэма_Эйлера_(тэорыя_лікаў) dbpedia-uk:Теорема_Ейлера_(теорія_чисел) dbpedia-id:Teorema_Euler dbpedia-he:משפט_אוילר dbpedia-ca:Teorema_d'Euler dbpedia-ar:مبرهنة_أويلر dbpedia-is:Eulersregla dbpedia-pt:Teorema_de_Euler dbpedia-it:Teorema_di_Eulero_(aritmetica_modulare) dbpedia-pl:Twierdzenie_Eulera_(teoria_liczb) dbpedia-simple:Euler's_totient_theorem dbpedia-ro:Teorema_lui_Euler dbpedia-fi:Eulerin_lause_(lukuteoria) dbpedia-ko:오일러_정리 dbpedia-ja:オイラーの定理_(数論) n41:ऑयलर_का_प्रमेय dbpedia-es:Teorema_de_Euler dbpedia-de:Satz_von_Euler n44:194672700 wikidata:Q193910 n46:0j349 dbpedia-da:Eulers_sætning dbr:Euler's_theorem dbpedia-fa:قضیه_اویلر dbpedia-hr:Eulerov_teorem dbpedia-sl:Eulerjev_izrek dbpedia-kk:Эйлер_теоремасы_(сандар_теориясы) dbpedia-sv:Eulers_sats
dbo:wikiPageID
47921
dbo:wikiPageRevisionID
180535676
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-fr:Ordre_multiplicatif dbpedia-fr:Nombre dbpedia-fr:Ordre_(théorie_des_groupes) dbpedia-fr:Petit_théorème_de_Fermat dbpedia-fr:Congruence_sur_les_entiers category-fr:Leonhard_Euler dbpedia-fr:Arithmétique_modulaire dbpedia-fr:Mathématiques dbpedia-fr:Entier_relatif dbpedia-fr:Mathématicien dbpedia-fr:Entier_naturel dbpedia-fr:Nombres_premiers_entre_eux dbpedia-fr:Suisse dbpedia-fr:Groupe_des_unités dbpedia-fr:Théorème_de_Lagrange_sur_les_groupes dbpedia-fr:Indicatrice_d'Euler dbpedia-fr:Indicatrice_de_Carmichael dbpedia-fr:Nombre_premier dbpedia-fr:Unité_(chiffre) n40:nℤ dbpedia-fr:Groupe_(mathématiques) dbpedia-fr:Leonhard_Euler category-fr:Arithmétique_modulaire dbpedia-fr:Groupe_fini dbpedia-fr:Diviseur dbpedia-fr:Inverse_modulaire category-fr:Théorème_de_la_théorie_des_nombres dbpedia-fr:Exponentiation_modulaire dbpedia-fr:Exposant_d'un_groupe dbpedia-fr:Théorème
dbo:wikiPageLength
3802
dct:subject
category-fr:Arithmétique_modulaire category-fr:Leonhard_Euler category-fr:Théorème_de_la_théorie_des_nombres
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
n10:Références n10:Portail n10:Voir_homonymes n10:Retrait n10:Exp n10:Math n10:Mvar n10:Énoncé
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-fr:Théorème_d'Euler_(arithmétique)?oldid=180535676&ns=0
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-fr:Théorème_d'Euler_(arithmétique)
dbo:namedAfter
dbpedia-fr:Leonhard_Euler dbpedia-fr:Pierre_de_Fermat
dbo:abstract
En mathématiques, le théorème d'Euler ou d'Euler-Fermat en arithmétique modulaire, publié en 1761 par le mathématicien suisse Leonhard Euler, s'énonce ainsi : Pour tout entier n > 0 et tout entier a premier avec n (autrement dit : inversible mod n), où φ est la fonction indicatrice d'Euler et mod désigne la congruence sur les entiers. Ce théorème est une généralisation du petit théorème de Fermat qui, lui, ne traite que le cas où n est un nombre premier. Il signifie que l'exposant λ(n) (appelé l'indicatrice de Carmichael de n) du groupe (ℤ/nℤ)× des inversibles de l'anneau ℤ/nℤ est un diviseur de l'ordre φ(n) de ce groupe (cette propriété, commune à tous les groupes finis, se déduit du théorème de Lagrange sur les groupes). Il permet la réduction modulo n de puissances. Par exemple, si l'on veut trouver le chiffre des unités de 7222, c'est-à-dire trouver à quel nombre entre 0 et 9 est congru 7222 modulo 10, il suffit de voir que 7 et 10 sont premiers entre eux, et que φ(10) = 4. Le théorème d'Euler nous indique donc queOn en déduit queLe chiffre recherché est donc 9.