This HTML5 document contains 36 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
n18http://g.co/kg/m/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
category-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/Catégorie:
n4http://fr.dbpedia.org/resource/Modèle:
wikipedia-frhttp://fr.wikipedia.org/wiki/
n9http://fr.dbpedia.org/resource/Modèle:Traduction/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
prop-frhttp://fr.dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/

Statements

Subject Item
dbpedia-fr:Théorème_d'Erdős-Szemerédi
rdfs:label
Théorème d'Erdős-Szemerédi
rdfs:comment
En combinatoire arithmétique, le théorème d'Erdős-Szemerédi assure qu'il existe des constantes strictement positives c et ε telles que pour tout ensemble fini A de réels, où | | désigne le cardinal, la somme d'ensembles de A avec lui-même et Erdős et Szemerédi ont conjecturé qu'ε peut être choisi arbitrairement proche de 1. En 2009, le meilleur résultat dans cette direction est celui de Solymosi : ε peut être choisi arbitrairement proche de 1/3.
owl:sameAs
wikidata:Q3526986 dbpedia-sv:Erdős–Szemerédis_sats dbpedia-ru:Теорема_сумм-произведений dbr:Erdős–Szemerédi_theorem n18:0j62h6t dbpedia-hu:Erdős–Szemerédi-tétel
dbo:wikiPageID
6533399
dbo:wikiPageRevisionID
178717785
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-fr:Sous-anneau dbpedia-fr:Nombre_cardinal dbpedia-fr:Théorie_des_nombres dbpedia-fr:Suite_géométrique category-fr:Théorème_de_la_théorie_des_nombres category-fr:Mathématiques_discrètes category-fr:Théorème_de_combinatoire dbpedia-fr:Somme_d'ensembles dbpedia-fr:Suite_arithmétique dbpedia-fr:Nombre_réel dbpedia-fr:Corps_fini
dbo:wikiPageLength
3009
dct:subject
category-fr:Théorème_de_combinatoire category-fr:Théorème_de_la_théorie_des_nombres category-fr:Mathématiques_discrètes
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
n4:Ébauche n9:Référence n4:Reflist n4:Confusion n4:Portail n4:!
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-fr:Théorème_d'Erdős-Szemerédi?oldid=178717785&ns=0
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-fr:Théorème_d'Erdős-Szemerédi
dbo:namedAfter
dbpedia-fr:Endre_Szemerédi dbpedia-fr:Paul_Erdős
dbo:abstract
En combinatoire arithmétique, le théorème d'Erdős-Szemerédi assure qu'il existe des constantes strictement positives c et ε telles que pour tout ensemble fini A de réels, où | | désigne le cardinal, la somme d'ensembles de A avec lui-même et Il peut arriver que A soit de taille comparable à A + A (si A est en progression arithmétique) ou à A ∙ A (si A est en progression géométrique). Le théorème de Erdős-Szemerédi peut donc s'interpréter informellement en disant qu'un « gros » ensemble ne peut « se comporter » simultanément comme une progression arithmétique et une progression géométrique ; on peut aussi dire que la droite réelle ne contient pas d'ensemble qui « ressemble à » un sous-anneau fini. C'est le premier exemple de ce qu'on appelle maintenant le « phénomène somme-produit », dont on sait qu'il a lieu pour beaucoup d'anneaux et de corps, y compris des corps finis. Erdős et Szemerédi ont conjecturé qu'ε peut être choisi arbitrairement proche de 1. En 2009, le meilleur résultat dans cette direction est celui de Solymosi : ε peut être choisi arbitrairement proche de 1/3.