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Newtons olikheter Inégalités de Newton Newtonsche Ungleichungen Bất đẳng thức Newton
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En mathématiques, les inégalités de Newton sont nommées d'après Isaac Newton. Soient a1, a2... an des réels et pour k = 1, 2… , n le polynôme symétrique en les a1, a2... an. Alors, la moyenne symétrique Sk, est donnée par satisfait l'inégalité Si tous les ai sont non-nuls, alors il y a égalité si et seulement si tous les ai sont égaux. S1 est la moyenne arithmétique, et Sn est la n-ième puissance de la moyenne géométrique.
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2000 1707 1729 1969
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Newton's inequalities
prop-fr:auteur
Maclaurin Whiteley Niculescu
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10.2307 10.1098
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C. J.N. Isaac Constantin
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The American Mathematical Monthly Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics Philosophical Transactions
prop-fr:titre
On Newton's Inequality for Real Polynomials A second letter to Martin Folks, Esq.; concerning the roots of equations, with the demonstration of other rules in algebra, A New Look at Newton's Inequalities Arithmetica universalis: sive de compositione et resolutione arithmetica liber
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1 76 36
prop-fr:éditeur
The American Mathematical Monthly, Vol. 76, No. 8
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En mathématiques, les inégalités de Newton sont nommées d'après Isaac Newton. Soient a1, a2... an des réels et pour k = 1, 2… , n le polynôme symétrique en les a1, a2... an. Alors, la moyenne symétrique Sk, est donnée par satisfait l'inégalité Si tous les ai sont non-nuls, alors il y a égalité si et seulement si tous les ai sont égaux. S1 est la moyenne arithmétique, et Sn est la n-ième puissance de la moyenne géométrique.