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Liouville's theorem (differential algebra) Théorème de Liouville (algèbre différentielle) Teorema de Liouville (álgebra diferencial)
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En mathématiques, et plus précisément en analyse et en (en), le théorème de Liouville, formulé par Joseph Liouville dans une série de travaux concernant les fonctions élémentaires entre 1833 et 1841, et généralisé sous sa forme actuelle par Maxwell Rosenlicht en 1968, donne des conditions pour qu'une primitive puisse être exprimée comme combinaison de fonctions élémentaires, et montre en particulier que de nombreuses primitives de fonctions usuelles, telle que la fonction d'erreur, qui est une primitive de e−x2, ne peuvent s'exprimer ainsi.
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Liouville's Theorem on Functions with Elementary integral Galois theory of linear differential equations The closed-form integration of arbitrary functions Differential Galois theory Review of "Lectures on differential Galois theory" by Andy R. Magid Algorithms for Computer Algebra Lectures on differential Galois theory Mémoire sur l'intégration d'une classe de fonctions transcendantes Remarques nouvelles sur l'équation de Riccati
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En mathématiques, et plus précisément en analyse et en (en), le théorème de Liouville, formulé par Joseph Liouville dans une série de travaux concernant les fonctions élémentaires entre 1833 et 1841, et généralisé sous sa forme actuelle par Maxwell Rosenlicht en 1968, donne des conditions pour qu'une primitive puisse être exprimée comme combinaison de fonctions élémentaires, et montre en particulier que de nombreuses primitives de fonctions usuelles, telle que la fonction d'erreur, qui est une primitive de e−x2, ne peuvent s'exprimer ainsi.