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Statements

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ロジスティック方程式 Wzrost logistyczny liczebności populacji Modèle de Verhulst
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En dynamique des populations, le modèle de Verhulst est un modèle de croissance proposé par Pierre François Verhulst vers 1840. Verhulst a proposé ce modèle en réponse au modèle de Malthus qui proposait un taux d'accroissement constant sans frein conduisant à une croissance exponentielle de la population. Le même modèle est utilisable pour des réactions autocatalytiques, dans lesquelles l'augmentation des individus touchés est proportionnelle à la fois au nombre d'individus déjà touchés et au nombre d'individus qui peuvent encore être touchés.
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prop-fr:année
1838 1847 1845 2008
prop-fr:auteur
Bernard Delmas
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Le sel et le fer
prop-fr:date
2004
prop-fr:isbn
9782842251017
prop-fr:journal
Nouveaux Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique Correspondance mathématique et physique
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Verhulst Bacaër
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18 20 10
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1 113 212
prop-fr:prénom
Nicolas Pierre-François
prop-fr:titre
Histoires de mathématiques et de populations Deuxième mémoire sur la loi d'accroissement de la population Notice sur la loi que la population poursuit dans son accroissement Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la population
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prop-fr:éditeur
Éditions Cassini
prop-fr:revue
Mathematics and Social Sciences
prop-fr:vol
167
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Verhulst et l'équation logistique
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wikipedia-fr:Modèle_de_Verhulst
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dbpedia-fr:Pierre_François_Verhulst
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En dynamique des populations, le modèle de Verhulst est un modèle de croissance proposé par Pierre François Verhulst vers 1840. Verhulst a proposé ce modèle en réponse au modèle de Malthus qui proposait un taux d'accroissement constant sans frein conduisant à une croissance exponentielle de la population. Le modèle de Verhulst imagine que le taux de natalité et le taux de mortalité sont des fonctions affines respectivement décroissante et croissante de la taille de la population. Autrement dit, plus la taille de la population augmente, plus son taux de natalité diminue et son taux de mortalité augmente. Verhulst pose d'autre part que, lorsque les populations sont de petites tailles, elles ont tendance à croître. Le même modèle est utilisable pour des réactions autocatalytiques, dans lesquelles l'augmentation des individus touchés est proportionnelle à la fois au nombre d'individus déjà touchés et au nombre d'individus qui peuvent encore être touchés. Ce modèle conduit, en temps continu, à une fonction logistique et en temps discret à une suite logistique dont la particularité est d'être, dans certaines circonstances, chaotique.