This HTML5 document contains 134 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-elhttp://el.dbpedia.org/resource/
n36http://pa.dbpedia.org/resource/
n25http://mwl.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
n15http://fr.dbpedia.org/resource/Modèle:
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
n11http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n9http://g.co/kg/m/
dbpedia-kkhttp://kk.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbpedia-eohttp://eo.dbpedia.org/resource/
dbpedia-euhttp://eu.dbpedia.org/resource/
n39http://fr.dbpedia.org/resource/Fichier:
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n20http://fr.dbpedia.org/resource/Modèle:Traduction/
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
n35http://ma-graph.org/entity/
prop-frhttp://fr.dbpedia.org/property/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-vihttp://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
n37http://mathworld.wolfram.com/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbpedia-rohttp://ro.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
n43https://www.quora.com/topic/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-slhttp://sl.dbpedia.org/resource/
n24https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
wikipedia-frhttp://fr.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
category-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/Catégorie:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbpedia-fr:Groupe_de_symétrie
rdfs:label
Nhóm đối xứng Symmetriegruppe 空間對稱群 Групи симетрії Simetria-talde Symmetriegroep Symmetry group Groupe de symétrie
rdfs:comment
Le groupe de symétrie d'un objet (image, signal, etc.) est le groupe de toutes les isométries sous lesquelles cet objet est globalement invariant, l'opération de ce groupe étant la composition. C'est un sous-groupe du groupe euclidien, qui est le groupe des isométries de l'espace affine euclidien ambiant. (Si cela n'est pas indiqué, nous considérons ici les groupes de symétrie en géométrie euclidienne, mais le concept peut aussi être étudié dans des contextes plus larges, voir .) Les groupes de symétrie discrets sont de trois sortes :
rdfs:seeAlso
n24:Symmetry n37:SymmetryGroup.html n43:Symmetry-Group
owl:sameAs
dbpedia-de:Symmetriegruppe n9:06_ck dbpedia-eu:Simetria-talde dbpedia-eo:Geometria_simetria_grupo dbpedia-ar:زمرة_التماثل dbpedia-uk:Групи_симетрії dbpedia-ro:Grup_de_simetrie dbpedia-vi:Nhóm_đối_xứng wikidata:Q902019 dbpedia-fa:گروه_تقارنی dbpedia-kk:Симметрия_түрі n25:Grupo_de_simetrie dbpedia-he:חבורת_סימטריות dbpedia-ru:Группы_симметрии dbpedia-ca:Grup_de_simetria dbpedia-sl:Simetrijska_grupa dbpedia-es:Grupo_de_simetría dbpedia-pt:Grupo_de_simetria dbpedia-zh:空間對稱群 n35:44306375 n36:ਸਮਿੱਟਰੀ_ਗਰੁੱਪ dbpedia-nl:Symmetriegroep dbr:Symmetry_group dbpedia-pl:Grupa_symetrii dbpedia-ko:대칭군_(기하학) dbpedia-el:Συμμετρία_ομάδας
dbo:wikiPageID
1406195
dbo:wikiPageRevisionID
184237862
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-fr:Application_(mathématiques) dbpedia-fr:Svastika dbpedia-fr:Module_d'un_nombre_complexe dbpedia-fr:Symétrie dbpedia-fr:Hélice_(géométrie) dbpedia-fr:Degré_de_liberté_(physique) dbpedia-fr:Groupe_d'espace dbpedia-fr:Nombre_complexe dbpedia-fr:Groupe_(mathématiques) category-fr:Groupe dbpedia-fr:Coordonnées_cylindriques dbpedia-fr:Produit_semi-direct dbpedia-fr:Antirotation dbpedia-fr:Groupe_euclidien dbpedia-fr:Géométrie_euclidienne dbpedia-fr:Chiralité dbpedia-fr:Champ_scalaire dbpedia-fr:Groupe_de_Lie dbpedia-fr:Groupe_de_Klein dbpedia-fr:Cube dbpedia-fr:Fermé_(topologie) dbpedia-fr:Inversion_(géométrie) dbpedia-fr:Programme_d'Erlangen dbpedia-fr:Liste_des_groupes_de_symétrie_du_plan dbpedia-fr:Champ_de_vecteurs dbpedia-fr:Groupe_diédral dbpedia-fr:Groupe_discret dbpedia-fr:Liste_des_groupes_d'espace dbpedia-fr:Action_de_groupe_(mathématiques) dbpedia-fr:Permutation dbpedia-fr:Système_cristallin category-fr:Symétrie dbpedia-fr:Triskèle dbpedia-fr:Automorphisme dbpedia-fr:Point_fixe dbpedia-fr:À_quelque_chose_près dbpedia-fr:Bouteille dbpedia-fr:Réseau_(géométrie) dbpedia-fr:Groupe_de_papier_peint dbpedia-fr:Rotation_dans_l'espace dbpedia-fr:Sous-groupe dbpedia-fr:Signal dbpedia-fr:Groupe_ponctuel_de_symétrie dbpedia-fr:Isométrie_affine dbpedia-fr:Composition_de_fonctions dbpedia-fr:Isométrie dbpedia-fr:Invariant dbpedia-fr:Vissage dbpedia-fr:Groupe_orthogonal dbpedia-fr:Action_par_conjugaison category-fr:Théorie_des_groupes dbpedia-fr:Structure_(mathématiques) dbpedia-fr:Cercle dbpedia-fr:Groupe_de_frise dbpedia-fr:Théorème_de_restriction_cristallographique n39:Tetrahedral_group_2.svg dbpedia-fr:Groupe_trivial dbpedia-fr:Symétrie_moléculaire dbpedia-fr:Théorie_des_groupes dbpedia-fr:Réflexion_glissée dbpedia-fr:Groupe_cyclique dbpedia-fr:Groupe_symétrique dbpedia-fr:Réflexion_(mathématiques) dbpedia-fr:Polygone_régulier dbpedia-fr:Orientation_(mathématiques) dbpedia-fr:Image dbpedia-fr:Symétrie_axiale dbpedia-fr:Symétrie_centrale
dbo:wikiPageLength
16121
dct:subject
category-fr:Groupe category-fr:Symétrie category-fr:Théorie_des_groupes
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
n15:Lien n15:Article_détaillé n20:Référence n15:Références n15:Portail
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-fr:Groupe_de_symétrie?oldid=184237862&ns=0
foaf:depiction
n11:Tetrahedral_group_2.svg
prop-fr:fr
Géométrie finie Symétrie continue Points fixes de groupes d'isométrie dans l'espace euclidien Groupe ponctuel de symétrie tridimensionnel
prop-fr:lang
en
prop-fr:texte
symétries continues géométries finies Groupes ponctuels de symétrie en dimension 3
prop-fr:trad
Fixed points of isometry groups in Euclidean space Continuous symmetry Point groups in three dimensions Finite geometry
dbo:thumbnail
n11:Tetrahedral_group_2.svg?width=300
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-fr:Groupe_de_symétrie
dbo:abstract
Le groupe de symétrie d'un objet (image, signal, etc.) est le groupe de toutes les isométries sous lesquelles cet objet est globalement invariant, l'opération de ce groupe étant la composition. C'est un sous-groupe du groupe euclidien, qui est le groupe des isométries de l'espace affine euclidien ambiant. (Si cela n'est pas indiqué, nous considérons ici les groupes de symétrie en géométrie euclidienne, mais le concept peut aussi être étudié dans des contextes plus larges, voir .) Les « objets » peuvent être des figures géométriques, des images et des motifs, tels que les motifs de papier peint. La définition peut être rendue plus précise en précisant ce que l'on entend par image ou motif, par exemple une fonction de position avec des valeurs dans un ensemble de couleurs. Pour la symétrie des corps en 3D, par exemple, on peut aussi vouloir prendre en compte la composition physique. Le groupe des isométries de l'espace induit une action de groupe sur les objets qu'il contient. Le groupe de symétrie est quelquefois appelé le groupe de symétrie complet afin de souligner qu'il inclut les isométries qui renversent l'orientation (comme les réflexions, les réflexions glissées et les rotations impropres) sous lesquelles la figure est invariante. Le sous-groupe des isométries qui conservent l'orientation (i.e. les translations, les rotations et les compositions de celles-ci) et qui laissent la figure invariante est appelé son groupe de symétrie propre. Le groupe de symétrie propre d'un objet est égal à son groupe de symétrie complet si et seulement si l'objet est chiral (et ainsi, il n'existe pas d'isométries renversant l'orientation sous lesquelles il est invariant). Tout groupe de symétrie dont les éléments ont un point fixe commun, ce qui est vrai pour tous les groupes de symétrie de figures bornées, peut être représenté comme un sous-groupe du groupe orthogonal O(n) en choisissant comme origine un point fixe. Le groupe de symétrie propre est alors un sous-groupe du groupe spécial orthogonal SO(n), c'est pourquoi il est aussi appelé le groupe de rotation de la figure. Les groupes de symétrie discrets sont de trois sortes : * les groupes ponctuels de symétrie finis, qui incluent seulement des rotations, des réflexions, des inversions et des rotations impropres - ce sont en fait simplement des sous-groupes finis de O(n), * les groupes réseaux infinis, qui incluent seulement des translations, et * les groupes d'espace infinis qui combinent des éléments des deux types précédents, et qui peuvent aussi inclure des transformations supplémentaires comme des vissages ou des réflexions glissées. Il existe aussi les groupes de (en), qui contiennent des rotations d'angles arbitrairement petits ou des translations de distances arbitrairement petites. Le groupe de toutes les symétries d'une sphère O(3) est un exemple de ceci, et en général, de tels groupes de symétries continues sont étudiés comme des groupes de Lie. À la classification des sous-groupes du groupe euclidien correspond une classification des groupes de symétrie. On dit que deux figures géométriques ont le même type de symétrie si leurs groupes de symétries respectifs H1, H2 sont des sous-groupes conjugués du groupe euclidien E(n), c'est-à-dire s'il existe une isométrie g de Rn telle que H1=g-1H2g. Par exemple : * deux figures 3D ont une symétrie miroir, mais par rapport à un plan miroir différent ; * deux figures 3D ont une symétrie rotationnelle d'ordre 3, mais par rapport à un axe différent ; * deux motifs 2D ont une symétrie de translation, chacun dans une direction ; les deux vecteurs de translation ont la même longueur mais une direction différente. Quelquefois, un concept plus large, le « même type de symétrie » est utilisé, par exemple dans les 17 groupes de papier peint. Lorsque l'on considère les groupes d'isométrie, on peut se limiter à ceux où pour tous les points, l'ensemble des images sous les isométries est topologiquement fermé. Ceci exclut, par exemple, en dimension 1, le groupe des translations par un nombre rationnel. Une « figure » ayant ce groupe de symétrie est impossible à dessiner et homogène à un niveau de détail arbitraire, sans être réellement homogène.