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- En mathématiques et plus précisément en théorie des jeux, le théorème de Parthasarathy est un théorème découvert par le mathématicien indien Thiruvenkatachari Parthasarathy. Dans l'étude des jeux sur le carré unité, ce théorème est une généralisation du théorème du minimax de von Neumann. (fr)
- En mathématiques et plus précisément en théorie des jeux, le théorème de Parthasarathy est un théorème découvert par le mathématicien indien Thiruvenkatachari Parthasarathy. Dans l'étude des jeux sur le carré unité, ce théorème est une généralisation du théorème du minimax de von Neumann. (fr)
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- T. Parthasarathy (fr)
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- SIAM J. Appl. Math. (fr)
- SIAM J. Appl. Math. (fr)
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- It states that a particular class of games has a mixed value, provided that at least one of the players has a strategy that is restricted to absolutely continuous distributions with respect to the mesure de Lebesgue .
Terminology: and stand for the intervalle unité ; is the set of mesures de probabilité on ; est le sous-ensemble de celles qui sont absolument continues .
Theorem
Suppose that is bounded on the unit square ; further suppose that is continue except possibly on a finite number of curves of the form where the are continuous functions.
Further suppose
:
Then
:
This is equivalent to the statement that the game induced by has a value. Note that the player is forbidden from using a pure strategy.
Parthasarathy goes on to exhibit a game in which
:
which thus has no value. (fr)
- It states that a particular class of games has a mixed value, provided that at least one of the players has a strategy that is restricted to absolutely continuous distributions with respect to the mesure de Lebesgue .
Terminology: and stand for the intervalle unité ; is the set of mesures de probabilité on ; est le sous-ensemble de celles qui sont absolument continues .
Theorem
Suppose that is bounded on the unit square ; further suppose that is continue except possibly on a finite number of curves of the form where the are continuous functions.
Further suppose
:
Then
:
This is equivalent to the statement that the game induced by has a value. Note that the player is forbidden from using a pure strategy.
Parthasarathy goes on to exhibit a game in which
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which thus has no value. (fr)
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- On Games over the unit square (fr)
- On Games over the unit square (fr)
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- En mathématiques et plus précisément en théorie des jeux, le théorème de Parthasarathy est un théorème découvert par le mathématicien indien Thiruvenkatachari Parthasarathy. Dans l'étude des jeux sur le carré unité, ce théorème est une généralisation du théorème du minimax de von Neumann. (fr)
- En mathématiques et plus précisément en théorie des jeux, le théorème de Parthasarathy est un théorème découvert par le mathématicien indien Thiruvenkatachari Parthasarathy. Dans l'étude des jeux sur le carré unité, ce théorème est une généralisation du théorème du minimax de von Neumann. (fr)
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- Parthasarathy's theorem (en)
- Théorème de Parthasarathy (fr)
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