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- Le théorème de Budan s'énonce ainsi : Étant donnée une équation polynomiale p(x) = 0 de degré m, si on substitue à x, x+a et x+b, pour deux nombres a et b (a < b) et si, après chaque substitution, on compte les variations de signe que présente la suite des coefficients de p(x+a) et p(x+b), alors le nombre des racines de p(x) = 0 comprises entre a et b ne surpasse jamais celui des variations perdues de p(x+a) à p(x+b), et, quand il est moindre, la différence est toujours un nombre pair. Ce théorème date de 1807 et est à l'origine de la méthode de Budan-Fourier. (fr)
- Le théorème de Budan s'énonce ainsi : Étant donnée une équation polynomiale p(x) = 0 de degré m, si on substitue à x, x+a et x+b, pour deux nombres a et b (a < b) et si, après chaque substitution, on compte les variations de signe que présente la suite des coefficients de p(x+a) et p(x+b), alors le nombre des racines de p(x) = 0 comprises entre a et b ne surpasse jamais celui des variations perdues de p(x+a) à p(x+b), et, quand il est moindre, la différence est toujours un nombre pair. Ce théorème date de 1807 et est à l'origine de la méthode de Budan-Fourier. (fr)
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- Le théorème de Budan s'énonce ainsi : Étant donnée une équation polynomiale p(x) = 0 de degré m, si on substitue à x, x+a et x+b, pour deux nombres a et b (a < b) et si, après chaque substitution, on compte les variations de signe que présente la suite des coefficients de p(x+a) et p(x+b), alors le nombre des racines de p(x) = 0 comprises entre a et b ne surpasse jamais celui des variations perdues de p(x+a) à p(x+b), et, quand il est moindre, la différence est toujours un nombre pair. Ce théorème date de 1807 et est à l'origine de la méthode de Budan-Fourier. (fr)
- Le théorème de Budan s'énonce ainsi : Étant donnée une équation polynomiale p(x) = 0 de degré m, si on substitue à x, x+a et x+b, pour deux nombres a et b (a < b) et si, après chaque substitution, on compte les variations de signe que présente la suite des coefficients de p(x+a) et p(x+b), alors le nombre des racines de p(x) = 0 comprises entre a et b ne surpasse jamais celui des variations perdues de p(x+a) à p(x+b), et, quand il est moindre, la différence est toujours un nombre pair. Ce théorème date de 1807 et est à l'origine de la méthode de Budan-Fourier. (fr)
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- Théorème de Budan (fr)
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