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- En mathématiques, le théorème d'inversion de Fourier dit que pour de nombreux types de fonctions, il est possible de retrouver une fonction à partir de sa transformée de Fourier. En traitement du signal, on pourrait dire que la connaissance de toutes les informations d'amplitude et de phase des ondes constituant un signal permet précisément de reconstruire ce signal. Le théorème dit que si nous avons une fonction satisfaisant certaines conditions, on peut définir la transformée de Fourier comme et la reconstruction de à partir de sa transformée En d'autres termes, le théorème d'inversion de Fourier dit que Une autre façon d'énoncer le théorème est que si est l'opérateur défini par , alors Le théorème est vérifié si la fonction et sa transformée de Fourier sont absolument intégrables (au sens de Lebesgue ) et si est continue au point . Cependant, même dans des conditions plus générales, les versions du théorème d'inversion de Fourier tiennent. Dans ces cas, les intégrales ci-dessus peuvent ne pas converger dans un sens ordinaire. (fr)
- En mathématiques, le théorème d'inversion de Fourier dit que pour de nombreux types de fonctions, il est possible de retrouver une fonction à partir de sa transformée de Fourier. En traitement du signal, on pourrait dire que la connaissance de toutes les informations d'amplitude et de phase des ondes constituant un signal permet précisément de reconstruire ce signal. Le théorème dit que si nous avons une fonction satisfaisant certaines conditions, on peut définir la transformée de Fourier comme et la reconstruction de à partir de sa transformée En d'autres termes, le théorème d'inversion de Fourier dit que Une autre façon d'énoncer le théorème est que si est l'opérateur défini par , alors Le théorème est vérifié si la fonction et sa transformée de Fourier sont absolument intégrables (au sens de Lebesgue ) et si est continue au point . Cependant, même dans des conditions plus générales, les versions du théorème d'inversion de Fourier tiennent. Dans ces cas, les intégrales ci-dessus peuvent ne pas converger dans un sens ordinaire. (fr)
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- Gerald Folland (fr)
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- Folland (fr)
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- Fourier Analysis and its Applications (fr)
- Introduction to Partial Differential Equations (fr)
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- Wadsworth (fr)
- Princeton Univ. Press (fr)
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- En mathématiques, le théorème d'inversion de Fourier dit que pour de nombreux types de fonctions, il est possible de retrouver une fonction à partir de sa transformée de Fourier. En traitement du signal, on pourrait dire que la connaissance de toutes les informations d'amplitude et de phase des ondes constituant un signal permet précisément de reconstruire ce signal. Le théorème dit que si nous avons une fonction satisfaisant certaines conditions, on peut définir la transformée de Fourier comme et la reconstruction de à partir de sa transformée (fr)
- En mathématiques, le théorème d'inversion de Fourier dit que pour de nombreux types de fonctions, il est possible de retrouver une fonction à partir de sa transformée de Fourier. En traitement du signal, on pourrait dire que la connaissance de toutes les informations d'amplitude et de phase des ondes constituant un signal permet précisément de reconstruire ce signal. Le théorème dit que si nous avons une fonction satisfaisant certaines conditions, on peut définir la transformée de Fourier comme et la reconstruction de à partir de sa transformée (fr)
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- Teorema de la inversión de Fourier (es)
- Teorema di inversione di Fourier (it)
- Théorème d'inversion de Fourier (fr)
- Teorema de la inversión de Fourier (es)
- Teorema di inversione di Fourier (it)
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