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- Le théorème d'Iwaniec- (en) peut s'énoncer ainsi : Il existe une infinité d'entiers n tel que n2 + 1 soit premier ou semi-premier. Ce résultat a été obtenu par Iwaniec en 1978. Il fait suite à un article de B. V. Levin de 1960, dans lequel ce dernier montre qu'il existe a > 0 tel que la suite contienne au moins éléments ayant au plus cinq facteurs premiers. En 1974, Halberstam et Richert, dans leur ouvrage Sieve methods, avaient obtenu le résultat effectif suivant. Soit a un entier qui n'est pas l'opposé d'un carré parfait, et soient 1 < y ≤ x des nombres réels. Alors, le nombre d'entiers n vérifiant x – y < n ≤ x2 et tels que n2 + a soit premier est majoré par : où (–a/p) désigne le symbole de Legendre-Jacobi-Kronecker. (fr)
- Le théorème d'Iwaniec- (en) peut s'énoncer ainsi : Il existe une infinité d'entiers n tel que n2 + 1 soit premier ou semi-premier. Ce résultat a été obtenu par Iwaniec en 1978. Il fait suite à un article de B. V. Levin de 1960, dans lequel ce dernier montre qu'il existe a > 0 tel que la suite contienne au moins éléments ayant au plus cinq facteurs premiers. En 1974, Halberstam et Richert, dans leur ouvrage Sieve methods, avaient obtenu le résultat effectif suivant. Soit a un entier qui n'est pas l'opposé d'un carré parfait, et soient 1 < y ≤ x des nombres réels. Alors, le nombre d'entiers n vérifiant x – y < n ≤ x2 et tels que n2 + a soit premier est majoré par : où (–a/p) désigne le symbole de Legendre-Jacobi-Kronecker. (fr)
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- Le théorème d'Iwaniec- (en) peut s'énoncer ainsi : Il existe une infinité d'entiers n tel que n2 + 1 soit premier ou semi-premier. Ce résultat a été obtenu par Iwaniec en 1978. Il fait suite à un article de B. V. Levin de 1960, dans lequel ce dernier montre qu'il existe a > 0 tel que la suite contienne au moins éléments ayant au plus cinq facteurs premiers. où (–a/p) désigne le symbole de Legendre-Jacobi-Kronecker. (fr)
- Le théorème d'Iwaniec- (en) peut s'énoncer ainsi : Il existe une infinité d'entiers n tel que n2 + 1 soit premier ou semi-premier. Ce résultat a été obtenu par Iwaniec en 1978. Il fait suite à un article de B. V. Levin de 1960, dans lequel ce dernier montre qu'il existe a > 0 tel que la suite contienne au moins éléments ayant au plus cinq facteurs premiers. où (–a/p) désigne le symbole de Legendre-Jacobi-Kronecker. (fr)
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- Théorème d'Iwaniec-Richert (fr)
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