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- En analyse fonctionnelle, le théorème d'Ascoli, ou théorème d'Arzelà-Ascoli, démontré par les mathématiciens italiens Giulio Ascoli et Cesare Arzelà, caractérise, à l'aide de la notion d'équicontinuité, les parties relativement compactes de l'espace des fonctions continues d'un espace compact dans un espace métrique. Il se généralise sans difficulté au cas où l'espace de départ est seulement localement compact. Ce théorème est connu pour son nombre considérable d'applications (complétude de certains espaces fonctionnels, compacité de certains opérateurs, dépendance en les conditions initiales dans les équations différentielles…). (fr)
- En analyse fonctionnelle, le théorème d'Ascoli, ou théorème d'Arzelà-Ascoli, démontré par les mathématiciens italiens Giulio Ascoli et Cesare Arzelà, caractérise, à l'aide de la notion d'équicontinuité, les parties relativement compactes de l'espace des fonctions continues d'un espace compact dans un espace métrique. Il se généralise sans difficulté au cas où l'espace de départ est seulement localement compact. Ce théorème est connu pour son nombre considérable d'applications (complétude de certains espaces fonctionnels, compacité de certains opérateurs, dépendance en les conditions initiales dans les équations différentielles…). (fr)
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- Méthodes (fr)
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- Wagschal (fr)
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- Topologie et analyse fonctionnelle (fr)
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- En analyse fonctionnelle, le théorème d'Ascoli, ou théorème d'Arzelà-Ascoli, démontré par les mathématiciens italiens Giulio Ascoli et Cesare Arzelà, caractérise, à l'aide de la notion d'équicontinuité, les parties relativement compactes de l'espace des fonctions continues d'un espace compact dans un espace métrique. Il se généralise sans difficulté au cas où l'espace de départ est seulement localement compact. (fr)
- En analyse fonctionnelle, le théorème d'Ascoli, ou théorème d'Arzelà-Ascoli, démontré par les mathématiciens italiens Giulio Ascoli et Cesare Arzelà, caractérise, à l'aide de la notion d'équicontinuité, les parties relativement compactes de l'espace des fonctions continues d'un espace compact dans un espace métrique. Il se généralise sans difficulté au cas où l'espace de départ est seulement localement compact. (fr)
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- Satz von Arzelà-Ascoli (de)
- Stelling van Arzelà-Ascoli (nl)
- Teorema de Arzelá-Ascoli (es)
- Teorema di Ascoli-Arzelà (it)
- Théorème d'Ascoli (fr)
- Теорема Асколі — Арцела (uk)
- アスコリ＝アルツェラの定理 (ja)
- Satz von Arzelà-Ascoli (de)
- Stelling van Arzelà-Ascoli (nl)
- Teorema de Arzelá-Ascoli (es)
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