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- En mathématiques, et notamment en arithmétique, un système de numération d'Avizienis est un système de numération positionnel des entiers, relativement à une base entière qui est complet, au sens que tout entier est représentable, et redondant (un entier peut avoir plusieurs représentations). La redondance est assurée par l'introduction de chiffres (ou digits) en sus de ceux de la base. L'intérêt du système réside dans sa capacité à effectuer l'addition (et la soustraction) d'entiers sans propagation de retenue. Le système a été proposé par Algirdas Antanas Avižienis en 1961. Les systèmes positionnels classique utilisent des chiffres, dont la place dans l'écriture du nombre indique le poids qui leur est affecté, c'est-à-dire la puissance de la base par laquelle ils sont multipliés et qui correspond à leur position dans la représentation. Dans un tel système, une base nécessite au moins chiffres pour pouvoir représenter tous les entiers. Typiquement, la valeur de ces chiffres va de à , et alors la représentation des entiers naturels dans un système positionnel est unique. Les systèmes redondants utilisent pour une base un nombre de chiffres strictement supérieur à . Le système d'Avizienis est un système redondant à chiffres signés, ce qui signifie que les chiffres peuvent être positifs ou négatifs. Par exemple, pour la base 3, les chiffres vont de −2 à +2. (fr)
- En mathématiques, et notamment en arithmétique, un système de numération d'Avizienis est un système de numération positionnel des entiers, relativement à une base entière qui est complet, au sens que tout entier est représentable, et redondant (un entier peut avoir plusieurs représentations). La redondance est assurée par l'introduction de chiffres (ou digits) en sus de ceux de la base. L'intérêt du système réside dans sa capacité à effectuer l'addition (et la soustraction) d'entiers sans propagation de retenue. Le système a été proposé par Algirdas Antanas Avižienis en 1961. Les systèmes positionnels classique utilisent des chiffres, dont la place dans l'écriture du nombre indique le poids qui leur est affecté, c'est-à-dire la puissance de la base par laquelle ils sont multipliés et qui correspond à leur position dans la représentation. Dans un tel système, une base nécessite au moins chiffres pour pouvoir représenter tous les entiers. Typiquement, la valeur de ces chiffres va de à , et alors la représentation des entiers naturels dans un système positionnel est unique. Les systèmes redondants utilisent pour une base un nombre de chiffres strictement supérieur à . Le système d'Avizienis est un système redondant à chiffres signés, ce qui signifie que les chiffres peuvent être positifs ou négatifs. Par exemple, pour la base 3, les chiffres vont de −2 à +2. (fr)
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- Signed-Digit number representations for fast parallel arithmetic (fr)
- Systèmes de représentation des nombres : Les nombres entiers (fr)
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- Seize problèmes d'informatique (fr)
- Parallel addition in non-standard numeration systems (fr)
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- Problème 14, deuxième partie : Numération d'Avizienis Numération d'Avizienis. Énoncé p. 166, corrigé p. 173-174 (fr)
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- En mathématiques, et notamment en arithmétique, un système de numération d'Avizienis est un système de numération positionnel des entiers, relativement à une base entière qui est complet, au sens que tout entier est représentable, et redondant (un entier peut avoir plusieurs représentations). La redondance est assurée par l'introduction de chiffres (ou digits) en sus de ceux de la base. L'intérêt du système réside dans sa capacité à effectuer l'addition (et la soustraction) d'entiers sans propagation de retenue. Le système a été proposé par Algirdas Antanas Avižienis en 1961. (fr)
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