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- En électromagnétisme, une surface de Gauss est une surface imaginaire de l'espace utilisée dans le calcul des champs électriques par le théorème de Gauss. Puisque le théorème de Gauss peut être utilisé dans le cas de certaines symétries particulières du champ électrique, on distingue principalement trois classes de surfaces de Gauss. (fr)
- En électromagnétisme, une surface de Gauss est une surface imaginaire de l'espace utilisée dans le calcul des champs électriques par le théorème de Gauss. Puisque le théorème de Gauss peut être utilisé dans le cas de certaines symétries particulières du champ électrique, on distingue principalement trois classes de surfaces de Gauss. (fr)
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- On choisit la boîte à pilules de Gauss de manière que ses bouts soient parallèles au plan infini et qu'elle comprenne une section du plan à mi-hauteur. Selon le théorème de Gauss,
où S est l'aire de la surface de Gauss et , la charge à l'intérieur. Celle-ci est donnée par . L'intégrale de surface de gauche est séparée, car on doit intégrer sur trois surfaces différentes.
Par symétrie, l'intégrale est la même sur les deux bouts et elle vaut zéro sur la surface courbe, car le champ est parallèle à cette surface et ne crée donc pas de flux électrique. Perpendiculaire au plan, le champ est aussi parallèle à par définition de celui-ci. Le produit scalaire devient un produit usuel. On a maintenant
.
Le champ étant constant sur les bouts, on le sort de l'intégrale. Connaissant la surface du plan dans la boîte à pilules de Gauss, on a enfin
.
Ici, la boîte à pilules de Gauss est particulièrement utile, car le calcul des intégrales est très largement simplifié. Dans chaque problème, il faut savoir utiliser la bonne surface de Gauss. (fr)
- On choisit la boîte à pilules de Gauss de manière que ses bouts soient parallèles au plan infini et qu'elle comprenne une section du plan à mi-hauteur. Selon le théorème de Gauss,
où S est l'aire de la surface de Gauss et , la charge à l'intérieur. Celle-ci est donnée par . L'intégrale de surface de gauche est séparée, car on doit intégrer sur trois surfaces différentes.
Par symétrie, l'intégrale est la même sur les deux bouts et elle vaut zéro sur la surface courbe, car le champ est parallèle à cette surface et ne crée donc pas de flux électrique. Perpendiculaire au plan, le champ est aussi parallèle à par définition de celui-ci. Le produit scalaire devient un produit usuel. On a maintenant
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Le champ étant constant sur les bouts, on le sort de l'intégrale. Connaissant la surface du plan dans la boîte à pilules de Gauss, on a enfin
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Ici, la boîte à pilules de Gauss est particulièrement utile, car le calcul des intégrales est très largement simplifié. Dans chaque problème, il faut savoir utiliser la bonne surface de Gauss. (fr)
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- Démonstration (fr)
- Démonstration (fr)
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- En électromagnétisme, une surface de Gauss est une surface imaginaire de l'espace utilisée dans le calcul des champs électriques par le théorème de Gauss. Puisque le théorème de Gauss peut être utilisé dans le cas de certaines symétries particulières du champ électrique, on distingue principalement trois classes de surfaces de Gauss. (fr)
- En électromagnétisme, une surface de Gauss est une surface imaginaire de l'espace utilisée dans le calcul des champs électriques par le théorème de Gauss. Puisque le théorème de Gauss peut être utilisé dans le cas de certaines symétries particulières du champ électrique, on distingue principalement trois classes de surfaces de Gauss. (fr)
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- Superficie gaussiana (it)
- Surface de Gauss (fr)
- 高斯面 (zh)
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