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- En géométrie euclidienne, la somme des angles d'un triangle est égale à l'angle plat, soit 180 degrés ou π radians. Ce résultat est connu et démontré par Euclide, dans ses Éléments. Il est équivalent à l'axiome des parallèles d'Euclide : Par un point donné, on peut mener une et une seule parallèle à une droite donnée. Mais il est possible de construire, tout aussi rigoureusement, d'autres géométries, dites non euclidiennes, qui ne respectent pas cet axiome. La somme des angles d'un triangle n'est alors plus constante, mais elle permet de classifier ces géométries, la valeur de 180° gardant son importance : les géométries pour lesquelles la somme des angles d'un triangle est inférieure à 180° sont dites hyperboliques, celles pour lesquelles elle est supérieure à 180° sont dites elliptiques (comme la géométrie sphérique utilisée pour modéliser la géométrie à la surface de planètes comme la Terre). (fr)
- En géométrie euclidienne, la somme des angles d'un triangle est égale à l'angle plat, soit 180 degrés ou π radians. Ce résultat est connu et démontré par Euclide, dans ses Éléments. Il est équivalent à l'axiome des parallèles d'Euclide : Par un point donné, on peut mener une et une seule parallèle à une droite donnée. Mais il est possible de construire, tout aussi rigoureusement, d'autres géométries, dites non euclidiennes, qui ne respectent pas cet axiome. La somme des angles d'un triangle n'est alors plus constante, mais elle permet de classifier ces géométries, la valeur de 180° gardant son importance : les géométries pour lesquelles la somme des angles d'un triangle est inférieure à 180° sont dites hyperboliques, celles pour lesquelles elle est supérieure à 180° sont dites elliptiques (comme la géométrie sphérique utilisée pour modéliser la géométrie à la surface de planètes comme la Terre). (fr)
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- Maurice Caveing (fr)
- Adrien-Marie Legendre (fr)
- Daniel Perrin (fr)
- Michèle Audin (fr)
- Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski (fr)
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- Caveing (fr)
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- Legendre (fr)
- Audin (fr)
- Lombardi (fr)
- Lobačevskij (fr)
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- Maurice (fr)
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- Adrien-Marie (fr)
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- Lycée de Romilly (fr)
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- avec des notes, suivis d'un traite de trigonométrie (fr)
- avec des notes, suivis d'un traite de trigonométrie (fr)
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- Géométrie (fr)
- Éléments de géométrie (fr)
- Éléments de géométrie : rédigés d'après le nouveau programme de l'enseignement scientifique des lycées ; suivis d'un Complément à l'usage des élèves de mathématiques spéciales (fr)
- Géométries élémentaires (fr)
- Les géométries non euclidiennes (fr)
- La figure et le nombre : recherches sur les premières mathématiques des Grecs (fr)
- Géométrie (fr)
- Éléments de géométrie (fr)
- Éléments de géométrie : rédigés d'après le nouveau programme de l'enseignement scientifique des lycées ; suivis d'un Complément à l'usage des élèves de mathématiques spéciales (fr)
- Géométries élémentaires (fr)
- Les géométries non euclidiennes (fr)
- La figure et le nombre : recherches sur les premières mathématiques des Grecs (fr)
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| prop-fr:titreChapitre
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- Pangéométrie ou précis de géométrie fondée sur une théorie générale et rigoureuse des parallèles (fr)
- Pangéométrie ou précis de géométrie fondée sur une théorie générale et rigoureuse des parallèles (fr)
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- Œuvres complètes (fr)
- Œuvres complètes (fr)
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- En géométrie euclidienne, la somme des angles d'un triangle est égale à l'angle plat, soit 180 degrés ou π radians. Ce résultat est connu et démontré par Euclide, dans ses Éléments. Il est équivalent à l'axiome des parallèles d'Euclide : Par un point donné, on peut mener une et une seule parallèle à une droite donnée. (fr)
- En géométrie euclidienne, la somme des angles d'un triangle est égale à l'angle plat, soit 180 degrés ou π radians. Ce résultat est connu et démontré par Euclide, dans ses Éléments. Il est équivalent à l'axiome des parallèles d'Euclide : Par un point donné, on peut mener une et une seule parallèle à une droite donnée. (fr)
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- Somme des angles d'un triangle (fr)
- Trigésima segunda proposição de Euclides (pt)
- Теорема про суму кутів трикутника (uk)
- Теорема о сумме углов треугольника (ru)
- Somme des angles d'un triangle (fr)
- Trigésima segunda proposição de Euclides (pt)
- Теорема про суму кутів трикутника (uk)
- Теорема о сумме углов треугольника (ru)
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