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- En mathématiques et en informatique, le problème de (Flavius) Josèphe ou problème de Caligula est un problème d'élimination, conduisant à l'obtention d'un unique survivant. Il a été énoncé sous différentes formes, mais sa première formulation est due à Flavius Josèphe. On trouvera une étude historique dans . (fr)
- En mathématiques et en informatique, le problème de (Flavius) Josèphe ou problème de Caligula est un problème d'élimination, conduisant à l'obtention d'un unique survivant. Il a été énoncé sous différentes formes, mais sa première formulation est due à Flavius Josèphe. On trouvera une étude historique dans . (fr)
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- Le cas est vrai. Analysons de façon séparée les cas pair et impair.
Quand est pair, on peut choisir et de sorte que et . On a alors .
Nous avons , où la deuxième égalité suit de l'hypothèse d'induction.
Quand est impair,on peut choisir et de sorte que et . On a alors .
Nous avons , où la deuxième égalité suit de l'hypothèse de récurrence.
Ce qui achève la récurrence. (fr)
- Le cas est vrai. Analysons de façon séparée les cas pair et impair.
Quand est pair, on peut choisir et de sorte que et . On a alors .
Nous avons , où la deuxième égalité suit de l'hypothèse d'induction.
Quand est impair,on peut choisir et de sorte que et . On a alors .
Nous avons , où la deuxième égalité suit de l'hypothèse de récurrence.
Ce qui achève la récurrence. (fr)
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- JosephusProblem (fr)
- JosephusProblem (fr)
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- En mathématiques et en informatique, le problème de (Flavius) Josèphe ou problème de Caligula est un problème d'élimination, conduisant à l'obtention d'un unique survivant. Il a été énoncé sous différentes formes, mais sa première formulation est due à Flavius Josèphe. On trouvera une étude historique dans . (fr)
- En mathématiques et en informatique, le problème de (Flavius) Josèphe ou problème de Caligula est un problème d'élimination, conduisant à l'obtention d'un unique survivant. Il a été énoncé sous différentes formes, mais sa première formulation est due à Flavius Josèphe. On trouvera une étude historique dans . (fr)
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- Bài toán Josephus (vi)
- Josephus-Problem (de)
- Problema di Giuseppe (it)
- Problème de Josèphe (fr)
- Задача Иосифа Флавия (ru)
- Задача Йосипа Флавія (uk)
- 约瑟夫斯问题 (zh)
- Bài toán Josephus (vi)
- Josephus-Problem (de)
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