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- Un paramètre d'ordre est une quantité qui caractérise l'état d'un système physique au cours d'une transition de phase. Dans la théorie de Landau des transitions de phase, la phase désordonnée est invariante par un groupe de transformation , tandis que la phase ordonnée est seulement invariante sous l'action d'un sous-groupe du groupe . Le paramètre d'ordre est une quantité invariante sous l'action du sous groupe mais pas du groupe tout entier. La phase désordonnée étant invariante sous l'action du groupe tout entier, le paramètre d'ordre doit nécessairement avoir une valeur nulle dans cette phase. Lors d'une transition de phase (par exemple la transition liquide-solide), cette quantité passe d'une valeur nulle dans la phase désordonnée (ex : liquide) à une valeur non nulle dans la phase dite ordonnée (ex : solide).Dans l'exemple de la transition liquide-solide, la phase liquide est invariante sous l'action du groupe desisométries de l'espace euclidien, alors que la phase solide n'est invariante que sous l'action d'un des 230groupes d'espace. Une propriété importante des transitions avec paramètre d'ordre, dans la théorie de Landau,est que comme la symétrie est soit présente soit absente il n'est pas possible de passer continument de laphase désordonnée à la phase ordonnée. En particulier, une ligne de transition solide-liquide ne peut passe terminer par un point critique. Dans le cas d'une transition liquide-gaz, au contraire, la phase de haute température (le gaz) et la phasede basse température (le liquide) possèdent toutes les deux l'invariance par le groupe des isométries. Strictement parlant, il n'existe donc pas de paramètre d'ordre pour la transition liquide-gaz. Du faitde l'absence de brisure de symétrie dans la transition liquide-gaz, il est possible de passer continumentde l'un de ces états de la matière à l'autre. C'est pourquoi la ligne de transition liquide gaz se terminepar un point critique. Il est possible de passer continument de l'état liquide à l'état gazeuxpar un chemin thermodynamique qui contourne ce point critique. On considère donc l'état gazeux et l'étatliquide du point de vue de la symétrie comme un même état de la matière, l'état fluide. Toutefois, la transition liquide-gaz étant à suffisamment basse pression une transition du premier ordre,la masse volumique du fluide varie de façon discontinue à travers le point de transition. On peut donc,mathématiquement parlant, associer à cette transition de phase un paramètre d'ordre égal à la différenceentre la masse volumique du fluide et celle du gaz. Ce paramètre d'ordre est par définition nul dans legaz, non nul dans le liquide. Il est alors possible de développer une théorie de la transition liquidegaz qui mathématiquement parlant est analogue à la théorie de la transition entre l'état ferromagnétiqueet l'état paramagnétique dans un système uniaxe sous champ. C'est l'analogie bien connue entre le modèledu gaz sur réseau et le modèle d'Ising. Pour le système magnétique, l'absence de différence desymétrie entre la phase ferromagnétique et la phase paramagnétique vient de la présence d'un champ magnétiquequi crée une aimantation non nulle dans la phase paramagnétique. Dans le cas de la supraconductivité ou de la superfluidité, les paramètres d'ordre correspondentà des brisures de symétries internes (au lieu de symétries d'espace) telles que l'invariance de jauge . Plus récemment, dans le cadre de la théorie de l'effet Hall quantique fractionnaire ou du gap de Haldane,les physiciens ont été amenés à étendre la définition du paramètre d'ordre pour prendre en compte la brisurede symétries non locales. (fr)
- Un paramètre d'ordre est une quantité qui caractérise l'état d'un système physique au cours d'une transition de phase. Dans la théorie de Landau des transitions de phase, la phase désordonnée est invariante par un groupe de transformation , tandis que la phase ordonnée est seulement invariante sous l'action d'un sous-groupe du groupe . Le paramètre d'ordre est une quantité invariante sous l'action du sous groupe mais pas du groupe tout entier. La phase désordonnée étant invariante sous l'action du groupe tout entier, le paramètre d'ordre doit nécessairement avoir une valeur nulle dans cette phase. Lors d'une transition de phase (par exemple la transition liquide-solide), cette quantité passe d'une valeur nulle dans la phase désordonnée (ex : liquide) à une valeur non nulle dans la phase dite ordonnée (ex : solide).Dans l'exemple de la transition liquide-solide, la phase liquide est invariante sous l'action du groupe desisométries de l'espace euclidien, alors que la phase solide n'est invariante que sous l'action d'un des 230groupes d'espace. Une propriété importante des transitions avec paramètre d'ordre, dans la théorie de Landau,est que comme la symétrie est soit présente soit absente il n'est pas possible de passer continument de laphase désordonnée à la phase ordonnée. En particulier, une ligne de transition solide-liquide ne peut passe terminer par un point critique. Dans le cas d'une transition liquide-gaz, au contraire, la phase de haute température (le gaz) et la phasede basse température (le liquide) possèdent toutes les deux l'invariance par le groupe des isométries. Strictement parlant, il n'existe donc pas de paramètre d'ordre pour la transition liquide-gaz. Du faitde l'absence de brisure de symétrie dans la transition liquide-gaz, il est possible de passer continumentde l'un de ces états de la matière à l'autre. C'est pourquoi la ligne de transition liquide gaz se terminepar un point critique. Il est possible de passer continument de l'état liquide à l'état gazeuxpar un chemin thermodynamique qui contourne ce point critique. On considère donc l'état gazeux et l'étatliquide du point de vue de la symétrie comme un même état de la matière, l'état fluide. Toutefois, la transition liquide-gaz étant à suffisamment basse pression une transition du premier ordre,la masse volumique du fluide varie de façon discontinue à travers le point de transition. On peut donc,mathématiquement parlant, associer à cette transition de phase un paramètre d'ordre égal à la différenceentre la masse volumique du fluide et celle du gaz. Ce paramètre d'ordre est par définition nul dans legaz, non nul dans le liquide. Il est alors possible de développer une théorie de la transition liquidegaz qui mathématiquement parlant est analogue à la théorie de la transition entre l'état ferromagnétiqueet l'état paramagnétique dans un système uniaxe sous champ. C'est l'analogie bien connue entre le modèledu gaz sur réseau et le modèle d'Ising. Pour le système magnétique, l'absence de différence desymétrie entre la phase ferromagnétique et la phase paramagnétique vient de la présence d'un champ magnétiquequi crée une aimantation non nulle dans la phase paramagnétique. Dans le cas de la supraconductivité ou de la superfluidité, les paramètres d'ordre correspondentà des brisures de symétries internes (au lieu de symétries d'espace) telles que l'invariance de jauge . Plus récemment, dans le cadre de la théorie de l'effet Hall quantique fractionnaire ou du gap de Haldane,les physiciens ont été amenés à étendre la définition du paramètre d'ordre pour prendre en compte la brisurede symétries non locales. (fr)
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- Un paramètre d'ordre est une quantité qui caractérise l'état d'un système physique au cours d'une transition de phase. Dans la théorie de Landau des transitions de phase, la phase désordonnée est invariante par un groupe de transformation , tandis que la phase ordonnée est seulement invariante sous l'action d'un sous-groupe du groupe . Le paramètre d'ordre est une quantité invariante sous l'action du sous groupe mais pas du groupe tout entier. La phase désordonnée étant invariante sous l'action du groupe tout entier, le paramètre d'ordre doit nécessairement avoir une valeur nulle dans cette phase. (fr)
- Un paramètre d'ordre est une quantité qui caractérise l'état d'un système physique au cours d'une transition de phase. Dans la théorie de Landau des transitions de phase, la phase désordonnée est invariante par un groupe de transformation , tandis que la phase ordonnée est seulement invariante sous l'action d'un sous-groupe du groupe . Le paramètre d'ordre est une quantité invariante sous l'action du sous groupe mais pas du groupe tout entier. La phase désordonnée étant invariante sous l'action du groupe tout entier, le paramètre d'ordre doit nécessairement avoir une valeur nulle dans cette phase. (fr)
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