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- En mathématiques et plus spécialement dans le domaine des équations différentielles, une matrice de Green aide à déterminer une solution particulière d'un système d'équations différentielles linéaires du premier ordre avec second membre.Le concept porte le nom du mathématicien et physicien britannique George Green (1793-1841). (fr)
- En mathématiques et plus spécialement dans le domaine des équations différentielles, une matrice de Green aide à déterminer une solution particulière d'un système d'équations différentielles linéaires du premier ordre avec second membre.Le concept porte le nom du mathématicien et physicien britannique George Green (1793-1841). (fr)
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- Now let be linearly independent solutions to the homogeneous equation and arrange them in columns to form a fundamental matrix:
:
Now is an matrix solution of .
This fundamental matrix will provide the homogeneous solution, and if added to a particular solution will give the general solution to the inhomogeneous equation.
Let be the general solution. Now,
:
This implies or where is an arbitrary constant vector.
Now the general solution is
The first term is the homogeneous solution and the second term is the particular solution.
Now define the Green's matrix
The particular solution can now be written
Liens externes
*An example of solving an inhomogeneous system of linear ODEs and finding a Green's matrix from www.exampleproblems.com. (fr)
- Now let be linearly independent solutions to the homogeneous equation and arrange them in columns to form a fundamental matrix:
:
Now is an matrix solution of .
This fundamental matrix will provide the homogeneous solution, and if added to a particular solution will give the general solution to the inhomogeneous equation.
Let be the general solution. Now,
:
This implies or where is an arbitrary constant vector.
Now the general solution is
The first term is the homogeneous solution and the second term is the particular solution.
Now define the Green's matrix
The particular solution can now be written
Liens externes
*An example of solving an inhomogeneous system of linear ODEs and finding a Green's matrix from www.exampleproblems.com. (fr)
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- En mathématiques et plus spécialement dans le domaine des équations différentielles, une matrice de Green aide à déterminer une solution particulière d'un système d'équations différentielles linéaires du premier ordre avec second membre.Le concept porte le nom du mathématicien et physicien britannique George Green (1793-1841). (fr)
- En mathématiques et plus spécialement dans le domaine des équations différentielles, une matrice de Green aide à déterminer une solution particulière d'un système d'équations différentielles linéaires du premier ordre avec second membre.Le concept porte le nom du mathématicien et physicien britannique George Green (1793-1841). (fr)
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- Matrice de Green (fr)
- Matrice de Green (fr)
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