L'archevêque d'Armagh désigne un prélat de l'Église catholique et un prélat de l'Église d'Irlande (communion anglicane), deux dignitaires distincts. Tous deux sont les primats d'Irlande de leurs églises respectives et siègent à Armagh dans leurs cathédrales respectives, qui sont toutes deux dédiées à saint Patrick, évangélisateur de l'Irlande et premier évêque d'Armagh. La séparation des deux successions apostoliques remonte à la Réforme, au XVIe siècle.
