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- En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres et en analyse harmonique, l’identité de Landsberg-Schaar est la relation suivante, vraie pour des entiers positifs p et q arbitraires : . Bien que les deux membres de l'égalité ne soient que des sommes finies, aucune démonstration par des méthodes finitaires n'a encore été découverte. La démonstration actuelle consiste à poser (avec ) dans l'identité suivante (due à Jacobi, et qui est essentiellement un cas particulier de la formule sommatoire de Poisson en analyse harmonique) : puis de faire tendre vers 0. Prenant q = 1, l'identité se réduit à la formule donnant la valeur des sommes quadratiques de Gauss. Si pq est pair, on peut réécrire l'identité sous la forme plus symétrique . (fr)
- En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres et en analyse harmonique, l’identité de Landsberg-Schaar est la relation suivante, vraie pour des entiers positifs p et q arbitraires : . Bien que les deux membres de l'égalité ne soient que des sommes finies, aucune démonstration par des méthodes finitaires n'a encore été découverte. La démonstration actuelle consiste à poser (avec ) dans l'identité suivante (due à Jacobi, et qui est essentiellement un cas particulier de la formule sommatoire de Poisson en analyse harmonique) : puis de faire tendre vers 0. Prenant q = 1, l'identité se réduit à la formule donnant la valeur des sommes quadratiques de Gauss. Si pq est pair, on peut réécrire l'identité sous la forme plus symétrique . (fr)
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- En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres et en analyse harmonique, l’identité de Landsberg-Schaar est la relation suivante, vraie pour des entiers positifs p et q arbitraires : . Bien que les deux membres de l'égalité ne soient que des sommes finies, aucune démonstration par des méthodes finitaires n'a encore été découverte. La démonstration actuelle consiste à poser (avec ) dans l'identité suivante (due à Jacobi, et qui est essentiellement un cas particulier de la formule sommatoire de Poisson en analyse harmonique) : puis de faire tendre vers 0. . (fr)
- En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres et en analyse harmonique, l’identité de Landsberg-Schaar est la relation suivante, vraie pour des entiers positifs p et q arbitraires : . Bien que les deux membres de l'égalité ne soient que des sommes finies, aucune démonstration par des méthodes finitaires n'a encore été découverte. La démonstration actuelle consiste à poser (avec ) dans l'identité suivante (due à Jacobi, et qui est essentiellement un cas particulier de la formule sommatoire de Poisson en analyse harmonique) : puis de faire tendre vers 0. . (fr)
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- Identité de Landsberg-Schaar (fr)
- Landsberg–Schaar relation (en)
- Relació de Landsberg-Schaar (ca)
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