| dbo:abstract
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- La dynamique du vol en présence de rafales est l'étude du comportement d'un aéronef en présence d'un flux aérien qui diffère d'un écoulement laminaire, soit un écoulement turbulent causé par des rafales horizontales et/ou un cisaillement vertical des vents. Cette turbulence est définie par la Federal Aviation Administration (FAA) de façon purement qualitativeet ne permet pas de prédire quels sont les risques associés à un aéronef dans des circonstances données. Une définition plus quantitative donnée par l'Organisation de l'aviation civile internationale (OACI) s'exprime comme étant le taux de diffusion de l'énergie des tourbillons exprimé en m2/s3. Cette dernière définition ne prend pas cependant en compte la masse et la vitesse de l'aéronef alors qu'un planeur sera beaucoup plus sensible à la turbulence de bas niveau que les lourds avions de ligne. Il est donc important de présenter une formulation plus précise. La formulation simplifiée de la réaction d'un planeur en présence de rafales horizontales ou verticales est peu abordée dans la littérature sauf par Schmidt, Asselin et peut-être quelques autres auteurs. Cependant, contrairement au lieu commun disant que les nuages d'orage présentent le danger (justifié) le plus sérieux pour l'aviation, de petits nuages à l'air tout à fait inoffensif peuvent désintégrer un planeur en provoquant des facteurs de charge de 16 à 20 G comme Larry Edgar en fut victime le 25 avril 1955. En outre, une rafale de face de 70 km/h appliquée à un planeur volant à 70 km/h va provoquer un facteur de charge de 4 G. Cela peut se produire dans la couche sous-ondulatoire (rotors associée aux ondes orographiques). Il peut en être de même à l'intérieur des nuages d'orage violent. Même les ascendances thermiques puissantes peuvent engendrer des facteurs de charge conséquents qui ne sont pas un danger réel pour les planeurs mais peuvent incommoder d'autres catégories d'usagers. (fr)
- La dynamique du vol en présence de rafales est l'étude du comportement d'un aéronef en présence d'un flux aérien qui diffère d'un écoulement laminaire, soit un écoulement turbulent causé par des rafales horizontales et/ou un cisaillement vertical des vents. Cette turbulence est définie par la Federal Aviation Administration (FAA) de façon purement qualitativeet ne permet pas de prédire quels sont les risques associés à un aéronef dans des circonstances données. Une définition plus quantitative donnée par l'Organisation de l'aviation civile internationale (OACI) s'exprime comme étant le taux de diffusion de l'énergie des tourbillons exprimé en m2/s3. Cette dernière définition ne prend pas cependant en compte la masse et la vitesse de l'aéronef alors qu'un planeur sera beaucoup plus sensible à la turbulence de bas niveau que les lourds avions de ligne. Il est donc important de présenter une formulation plus précise. La formulation simplifiée de la réaction d'un planeur en présence de rafales horizontales ou verticales est peu abordée dans la littérature sauf par Schmidt, Asselin et peut-être quelques autres auteurs. Cependant, contrairement au lieu commun disant que les nuages d'orage présentent le danger (justifié) le plus sérieux pour l'aviation, de petits nuages à l'air tout à fait inoffensif peuvent désintégrer un planeur en provoquant des facteurs de charge de 16 à 20 G comme Larry Edgar en fut victime le 25 avril 1955. En outre, une rafale de face de 70 km/h appliquée à un planeur volant à 70 km/h va provoquer un facteur de charge de 4 G. Cela peut se produire dans la couche sous-ondulatoire (rotors associée aux ondes orographiques). Il peut en être de même à l'intérieur des nuages d'orage violent. Même les ascendances thermiques puissantes peuvent engendrer des facteurs de charge conséquents qui ne sont pas un danger réel pour les planeurs mais peuvent incommoder d'autres catégories d'usagers. (fr)
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| prop-fr:contenu
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- 0.0
- 1.0
- Soit V la vitesse de l'aéronef. On suppose qu'il rencontre une rafale de vitesse v. Comme la vitesse sol est localement constante, la vitesse air augmentera et deviendra V + r. On suppose que l'aéronef garde une assiette constante. L'angle d'attaque sera constant aussi et donc le coefficient de portance sera constant.
Avant la rencontre avec la rafale, la portance est :
:
L'aéronef est en équilibre et donc : L = W.
On suppose qu'après une rafale horizontale brutale, la vitesse air devient V_0 + v.
Après avoir rencontré la rafale, la portance deviendra alors :
:
La force vers le haut est donc :
:
On remarque donc que :
:
L'accélération vers le haut est donc :
:
L'énergie totale est conservée à l'intérieur de la rafale horizontale. Donc,
:
On pose E = V/2. On obtient alors :
:
On dérive cette équation. Donc,
:
On dérive une seconde fois :
:
On remplace la dérivée seconde de h par l'accélération et donc :
:
Et donc :
:
On a :
:
Donc,
:
On remplace :
:
Donc,
:
On définit :
:
On obtient alors :
:
On définit alors :
:
Donc,
:
On résout donc :
:
La solution générale est donc :
:
À t = 0, on a E' donné. Donc,
:
Et donc,
:
On a donc :
:
À t = 0, on a la vitesse verticale qui est nulle car l'accélération est finie. Donc,
:
Et donc, B = 0. Finalement, on a donc :
:
Donc,
:
On rappelle que :
:
L'accélération verticale est donc :
:
Donc,
:
Donc,
: (fr)
- On rappelle que :
:
Donc,
:
On rappelle que W = m g. On obtient donc :
:
Donc,
:
Donc,
:
Donc,
:
Donc,
:
On calcule la primitive suivante :
:
On rappelle que x = V t.
Donc,
:
On intègre par parties :
:
On recommence encore une fois et donc :
:
On définit
On obtient alors :
:
Donc,
:
Donc :
:
Donc,
:
Donc,
:
Il y a une simplification :
:
On rappelle que :
:
Donc,
:
On rappelle que :
Donc,
:
Donc,
:
On pose maintenant les conditions aux limites. À t = 0, on a . Donc,
:
Donc,
:
Donc,
:
Donc,
: (fr)
- On rappelle que :
:
La vitesse V correspond au planeur n'ayant pas de force extérieure en l'absence de courants verticaux. Donc,
:
Donc,
:
On remplace et donc :
:
On calcule la primitive et donc :
:
On rappelle que
Donc,
:
Et donc,
:
Ceci est un produit de convolution.
À t = 0, on a w=0. Donc,
:
Donc,
:
On peut supposer que pour t < 0, on a w = 0 et donc,
:
De même, on définit la fonction h = 0 pour t < 0 et pour t ≥ 0. Donc,
: (fr)
- Si l'on considère un tourbillon se comportant comme un solide de vitesse angulaire Ω, la vitesse linéaire et coordonnées cylindriques est :
Pour simplifier, on considère l'axe Ω étant Ox . On a alors:
:
Donc,
:
On calcule maintenant la vorticité . On a :
:
Il y a une légère simplification :
:
Donc,
:
Donc,
:
Finalement :
:
Suivant l'axe Oy, la vitesse verticale w vaudra :
: (fr)
- Ici, l'on a :
On rappelle que .
En outre, on ne peut donc pas supposer que κτ est petit. On reprend la formule supra et l'accélération devient :
:
Donc,
:
L'accélération est maximale lorsque le jerk est nul. On écrit :
:
On résout donc :
:
Donc,
:
On a donc :
:
On peut supposer que et donc :
: (fr)
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