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- En mathématiques et plus précisément en analyse complexe à plusieurs variables, on dit qu'un domaine (i.e. un ouvert connexe), est un domaine d'holomorphie s'il existe une fonction analytique dans et non prolongeable ailleurs. Dans le cas particulier des domaines plans, cette propriété est triviale.Mais ce n'est plus vrai dans le cas général comme l'explicite le théorème de Hartogs : il suffit par exemple de considérer dans lequel toute fonction analytique se prolonge nécessairement à l'espace tout entier. Un domaine qui n'est pas un domaine d'holomorphie admet une extension holomorphe . Si de plus est holomorphe dans , alors son prolongement à ne peut prendre que des valeurs déjà prises sur . (fr)
- En mathématiques et plus précisément en analyse complexe à plusieurs variables, on dit qu'un domaine (i.e. un ouvert connexe), est un domaine d'holomorphie s'il existe une fonction analytique dans et non prolongeable ailleurs. Dans le cas particulier des domaines plans, cette propriété est triviale.Mais ce n'est plus vrai dans le cas général comme l'explicite le théorème de Hartogs : il suffit par exemple de considérer dans lequel toute fonction analytique se prolonge nécessairement à l'espace tout entier. Un domaine qui n'est pas un domaine d'holomorphie admet une extension holomorphe . Si de plus est holomorphe dans , alors son prolongement à ne peut prendre que des valeurs déjà prises sur . (fr)
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- En mathématiques et plus précisément en analyse complexe à plusieurs variables, on dit qu'un domaine (i.e. un ouvert connexe), est un domaine d'holomorphie s'il existe une fonction analytique dans et non prolongeable ailleurs. Dans le cas particulier des domaines plans, cette propriété est triviale.Mais ce n'est plus vrai dans le cas général comme l'explicite le théorème de Hartogs : il suffit par exemple de considérer dans lequel toute fonction analytique se prolonge nécessairement à l'espace tout entier. (fr)
- En mathématiques et plus précisément en analyse complexe à plusieurs variables, on dit qu'un domaine (i.e. un ouvert connexe), est un domaine d'holomorphie s'il existe une fonction analytique dans et non prolongeable ailleurs. Dans le cas particulier des domaines plans, cette propriété est triviale.Mais ce n'est plus vrai dans le cas général comme l'explicite le théorème de Hartogs : il suffit par exemple de considérer dans lequel toute fonction analytique se prolonge nécessairement à l'espace tout entier. (fr)
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| rdfs:label
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- Domaine d'holomorphie (fr)
- Domini d'holomorfia (ca)
- Holomorphiegebiet (de)
- Область голоморфності (uk)
- 正則領域 (ja)
- Domaine d'holomorphie (fr)
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- Область голоморфності (uk)
- 正則領域 (ja)
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