La saison 1984-1985 de la Coupe des clubs champions européens masculine de handball met aux prises 24 équipes européennes. Il s’agit de la 25e édition de la compétition organisée par l'Fédération internationale de handball. Le vainqueur est le club yougoslave du Metaloplastika Šabac qui remporte le sacre européen pour la première fois.