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- En mathématiques, la correspondance de Jacquet-Langlands est une correspondance entre les formes automorphes du GL2 et ses formes elliptiques, prouvée par Hervé Jacquet et Robert Langlands notamment grâce à la Formule des traces de Selberg. Ce fut l'un des premiers exemples de la qui conjecture que les applications entre induisent des applications entre . Il existe des versions généralisées de cette première correspondance de Jacquet-Langlands qui relie les représentations automorphes de GLr(D) et GLdr(F), où D est une algèbre à division de degrée d2 sur le corps local ou global F. Soit G une forme intérieure du groupe algébrique GL2, i.e. le groupe multiplicatif d'une algèbre de quaternions. La correspondance de Jacquet-Langlands est une bijection entre
* les formes automorphes de G de dimension supérieure à 1
* les représentations automorphes cuspidales de GL2 qui sont de carré intégrable (modulo le centre) en chaque place de ramification de G De plus, les représentations correspondantes ont mêmes caractères, et mêmes composantes locales à chaque place de ramification. Rogawski en 1983 et Deligne-Kazhdan-Vignéras en 1984 ont étendu la correspondance de Jacquet-Langlands au cas des algèbres à division de dimensions supérieures. (fr)
- En mathématiques, la correspondance de Jacquet-Langlands est une correspondance entre les formes automorphes du GL2 et ses formes elliptiques, prouvée par Hervé Jacquet et Robert Langlands notamment grâce à la Formule des traces de Selberg. Ce fut l'un des premiers exemples de la qui conjecture que les applications entre induisent des applications entre . Il existe des versions généralisées de cette première correspondance de Jacquet-Langlands qui relie les représentations automorphes de GLr(D) et GLdr(F), où D est une algèbre à division de degrée d2 sur le corps local ou global F. Soit G une forme intérieure du groupe algébrique GL2, i.e. le groupe multiplicatif d'une algèbre de quaternions. La correspondance de Jacquet-Langlands est une bijection entre
* les formes automorphes de G de dimension supérieure à 1
* les représentations automorphes cuspidales de GL2 qui sont de carré intégrable (modulo le centre) en chaque place de ramification de G De plus, les représentations correspondantes ont mêmes caractères, et mêmes composantes locales à chaque place de ramification. Rogawski en 1983 et Deligne-Kazhdan-Vignéras en 1984 ont étendu la correspondance de Jacquet-Langlands au cas des algèbres à division de dimensions supérieures. (fr)
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- Représentations des groupes réductifs sur un corps local (fr)
- Automorphic forms on GL (fr)
- International Congress of Mathematicians. Vol. II (fr)
- Representations of GL and division algebras over a p-adic field (fr)
- Représentations des groupes réductifs sur un corps local (fr)
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- En mathématiques, la correspondance de Jacquet-Langlands est une correspondance entre les formes automorphes du GL2 et ses formes elliptiques, prouvée par Hervé Jacquet et Robert Langlands notamment grâce à la Formule des traces de Selberg. Ce fut l'un des premiers exemples de la qui conjecture que les applications entre induisent des applications entre . Il existe des versions généralisées de cette première correspondance de Jacquet-Langlands qui relie les représentations automorphes de GLr(D) et GLdr(F), où D est une algèbre à division de degrée d2 sur le corps local ou global F. (fr)
- En mathématiques, la correspondance de Jacquet-Langlands est une correspondance entre les formes automorphes du GL2 et ses formes elliptiques, prouvée par Hervé Jacquet et Robert Langlands notamment grâce à la Formule des traces de Selberg. Ce fut l'un des premiers exemples de la qui conjecture que les applications entre induisent des applications entre . Il existe des versions généralisées de cette première correspondance de Jacquet-Langlands qui relie les représentations automorphes de GLr(D) et GLdr(F), où D est une algèbre à division de degrée d2 sur le corps local ou global F. (fr)
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- Correspondance de Jacquet-Langlands (fr)
- Jacquet–Langlands correspondence (en)
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