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- Le calcul de marée est la méthode utilisée en navigation maritime pour estimer la hauteur d'eau, dans un lieu et à un instant donnés, à partir des prédictions de marée effectuées par les services hydrographiques pour des points de références, et consignées dans des annuaires. Les marées sont le résultat de l'attraction de la Lune et du Soleil sur les mers et océans, et du déplacement des masses d'eau qui en résulte. La périodicité des pleines et basses mers n'étant pas de 12 heures mais de 12 heures et 25 minutes (en moyenne) en France métropolitaine, il convient de prédire – grâce à la position des astres – les heures des marées en des lieux remarquables, les ports principaux, et de les consigner dans un annuaire. Le navigateur exploite ces données pour savoir s'il peut se rendre dans des eaux sans risque de s'échouer (calcul d'une profondeur à un endroit et un moment donnés) ou encore s'il peut passer sous un pont (calcul d'une hauteur libre sous un pont). (fr)
- Le calcul de marée est la méthode utilisée en navigation maritime pour estimer la hauteur d'eau, dans un lieu et à un instant donnés, à partir des prédictions de marée effectuées par les services hydrographiques pour des points de références, et consignées dans des annuaires. Les marées sont le résultat de l'attraction de la Lune et du Soleil sur les mers et océans, et du déplacement des masses d'eau qui en résulte. La périodicité des pleines et basses mers n'étant pas de 12 heures mais de 12 heures et 25 minutes (en moyenne) en France métropolitaine, il convient de prédire – grâce à la position des astres – les heures des marées en des lieux remarquables, les ports principaux, et de les consigner dans un annuaire. Le navigateur exploite ces données pour savoir s'il peut se rendre dans des eaux sans risque de s'échouer (calcul d'une profondeur à un endroit et un moment donnés) ou encore s'il peut passer sous un pont (calcul d'une hauteur libre sous un pont). (fr)
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- Modélisons l'onde de marée par une fonction sinusoïdale. Nous souhaitons faire coïncider l'instant t=0 avec la plein mer. Nous utiliserons donc le cosinus.
où
* est l'amplitude de l'onde de marée.
* est la pulsation de l'onde.
La variation de la hauteur entre deux heures données peut donc s'écrire :
Comme est la pleine mer le deuxième cosinus égale 1. Il vient donc :
Grâce à la formule de réduction du carré du sinus, on a :
d'où
Comme on a fixé , on a
Enfin on trouve :
Si maintenant nous prenons la basse mer comme heure de référence, il faut que coïncide avec un minimum du cosinus. Il suffit donc de prendre l'opposé du modèle que nous avions pris. On a alors :
Par rigoureusement la même méthode nous arrivons à :
Nous pouvons donc en conclure que quelle que soit la référence choisie la variation de la hauteur d'eau est la même au signe près. Or le sinus au carré nous fait perdre une information, le signe du . En d'autres termes, si l'heure de l'étude se trouve avant la marée prise en référence cela ne sera pas pris en compte, nous aurons la valeur absolue du résultat souhaité. Donc, dans tous les cas il faut analyser la situation pour savoir s'il faut retrancher ou ajouter la variation de la hauteur. En conséquence, il ne sert à rien de conserver le signe négatif obtenu dans le premier cas. On retiendra une unique formule, où les angles sont exprimés en degrés : (fr)
- Modélisons l'onde de marée par une fonction sinusoïdale. Nous souhaitons faire coïncider l'instant t=0 avec la plein mer. Nous utiliserons donc le cosinus.
où
* est l'amplitude de l'onde de marée.
* est la pulsation de l'onde.
La variation de la hauteur entre deux heures données peut donc s'écrire :
Comme est la pleine mer le deuxième cosinus égale 1. Il vient donc :
Grâce à la formule de réduction du carré du sinus, on a :
d'où
Comme on a fixé , on a
Enfin on trouve :
Si maintenant nous prenons la basse mer comme heure de référence, il faut que coïncide avec un minimum du cosinus. Il suffit donc de prendre l'opposé du modèle que nous avions pris. On a alors :
Par rigoureusement la même méthode nous arrivons à :
Nous pouvons donc en conclure que quelle que soit la référence choisie la variation de la hauteur d'eau est la même au signe près. Or le sinus au carré nous fait perdre une information, le signe du . En d'autres termes, si l'heure de l'étude se trouve avant la marée prise en référence cela ne sera pas pris en compte, nous aurons la valeur absolue du résultat souhaité. Donc, dans tous les cas il faut analyser la situation pour savoir s'il faut retrancher ou ajouter la variation de la hauteur. En conséquence, il ne sert à rien de conserver le signe négatif obtenu dans le premier cas. On retiendra une unique formule, où les angles sont exprimés en degrés : (fr)
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- Démonstration (fr)
- Démonstration (fr)
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- Le calcul de marée est la méthode utilisée en navigation maritime pour estimer la hauteur d'eau, dans un lieu et à un instant donnés, à partir des prédictions de marée effectuées par les services hydrographiques pour des points de références, et consignées dans des annuaires. (fr)
- Le calcul de marée est la méthode utilisée en navigation maritime pour estimer la hauteur d'eau, dans un lieu et à un instant donnés, à partir des prédictions de marée effectuées par les services hydrographiques pour des points de références, et consignées dans des annuaires. (fr)
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- Biểu đồ thủy triều (vi)
- Calcul de marée (fr)
- Gezeitenrechnung (de)
- Taula de marees (ca)
- Tide table (en)
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