| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- L’axiome d’anti-fondation (en anglais, anti-foundation axiom ou AFA) est un axiome alternatif à l'axiome de fondation de la théorie des ensembles qui permet des chaînes infinies descendantes pour la relation d'appartenance sur les ensembles. Il permet par exemple à un ensemble d'appartenir à lui-même ou à deux ensembles distincts d'appartenir l'un à l'autre.Proposé par Marco Forti et Furio Honsell en 1983, il a été popularisé par l'ouvrage Non-Well-Founded Sets de (en), publié en 1988. C'est un axiome qui propose une extension de l'ontologie ensembliste. En effet dans un univers de la théorie ZF (sans axiome de fondation) il est toujours possible de définir une partie de celui-ci, l'univers de von Neumann, qui satisfait tous les axiomes de ZF et l'axiome de fondation, ce sont les ensembles bien fondés. L'axiome d'anti-fondation a pour conséquence que l'univers de von Neumann n'est pas l'univers tout entier : il existe des ensembles non-bien fondés (appelés parfois hyper-ensembles). Cette vision avait été anticipée par le mathématicien Dmitry Mirimanoff. (fr)
- L’axiome d’anti-fondation (en anglais, anti-foundation axiom ou AFA) est un axiome alternatif à l'axiome de fondation de la théorie des ensembles qui permet des chaînes infinies descendantes pour la relation d'appartenance sur les ensembles. Il permet par exemple à un ensemble d'appartenir à lui-même ou à deux ensembles distincts d'appartenir l'un à l'autre.Proposé par Marco Forti et Furio Honsell en 1983, il a été popularisé par l'ouvrage Non-Well-Founded Sets de (en), publié en 1988. C'est un axiome qui propose une extension de l'ontologie ensembliste. En effet dans un univers de la théorie ZF (sans axiome de fondation) il est toujours possible de définir une partie de celui-ci, l'univers de von Neumann, qui satisfait tous les axiomes de ZF et l'axiome de fondation, ce sont les ensembles bien fondés. L'axiome d'anti-fondation a pour conséquence que l'univers de von Neumann n'est pas l'univers tout entier : il existe des ensembles non-bien fondés (appelés parfois hyper-ensembles). Cette vision avait été anticipée par le mathématicien Dmitry Mirimanoff. (fr)
|
| dbo:discoverer
| |
| dbo:isPartOf
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 7957 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| prop-fr:année
| |
| prop-fr:langue
| |
| prop-fr:site
| |
| prop-fr:titre
|
- Non-wellfounded set theory (fr)
- Non-wellfounded set theory (fr)
|
| prop-fr:url
|
- http://plato.stanford.edu/entries/nonwellfounded-set-theory/|auteur=Lawrence S. Moss (fr)
- http://plato.stanford.edu/entries/nonwellfounded-set-theory/|auteur=Lawrence S. Moss (fr)
|
| prop-fr:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:comment
|
- L’axiome d’anti-fondation (en anglais, anti-foundation axiom ou AFA) est un axiome alternatif à l'axiome de fondation de la théorie des ensembles qui permet des chaînes infinies descendantes pour la relation d'appartenance sur les ensembles. Il permet par exemple à un ensemble d'appartenir à lui-même ou à deux ensembles distincts d'appartenir l'un à l'autre.Proposé par Marco Forti et Furio Honsell en 1983, il a été popularisé par l'ouvrage Non-Well-Founded Sets de (en), publié en 1988. (fr)
- L’axiome d’anti-fondation (en anglais, anti-foundation axiom ou AFA) est un axiome alternatif à l'axiome de fondation de la théorie des ensembles qui permet des chaînes infinies descendantes pour la relation d'appartenance sur les ensembles. Il permet par exemple à un ensemble d'appartenir à lui-même ou à deux ensembles distincts d'appartenir l'un à l'autre.Proposé par Marco Forti et Furio Honsell en 1983, il a été popularisé par l'ouvrage Non-Well-Founded Sets de (en), publié en 1988. (fr)
|
| rdfs:label
|
- Aczel's anti-foundation axiom (en)
- Axiome d'anti-fondation (fr)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is oa:hasTarget
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
