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- L'arithmétique de Robinson introduite en 1950 par Raphael Robinson est une théorie du premier ordre pour l'arithmétique des entiers naturels, qui est finiment axiomatisable. Ses axiomes sont essentiellement ceux de l'arithmétique de Peano sans le schéma d'axiomes de récurrence. L'arithmétique de Robinson suffit pour le théorème d'incomplétude de Gödel-Rosser et pour le théorème de Church (indécidabilité du problème de la décision), au sens où l'arithmétique de Robinson, et même toute théorie axiomatique dans le langage de l'arithmétique qui est récursive et cohérente et qui a pour conséquence les axiomes de l'arithmétique de Robinson, est nécessairement incomplète et indécidable. L'arithmétique de Robinson étant finiment axiomatisable, l'indécidabilité du calcul des prédicats du premier ordre dans le langage de l'arithmétique se déduit immédiatement de ce dernier résultat. On peut également en déduire par codage cette indécidabilité pour d'autres langages. (fr)
- L'arithmétique de Robinson introduite en 1950 par Raphael Robinson est une théorie du premier ordre pour l'arithmétique des entiers naturels, qui est finiment axiomatisable. Ses axiomes sont essentiellement ceux de l'arithmétique de Peano sans le schéma d'axiomes de récurrence. L'arithmétique de Robinson suffit pour le théorème d'incomplétude de Gödel-Rosser et pour le théorème de Church (indécidabilité du problème de la décision), au sens où l'arithmétique de Robinson, et même toute théorie axiomatique dans le langage de l'arithmétique qui est récursive et cohérente et qui a pour conséquence les axiomes de l'arithmétique de Robinson, est nécessairement incomplète et indécidable. L'arithmétique de Robinson étant finiment axiomatisable, l'indécidabilité du calcul des prédicats du premier ordre dans le langage de l'arithmétique se déduit immédiatement de ce dernier résultat. On peut également en déduire par codage cette indécidabilité pour d'autres langages. (fr)
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- Logical Number Theory I -- An Introduction (fr)
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- L'arithmétique de Robinson introduite en 1950 par Raphael Robinson est une théorie du premier ordre pour l'arithmétique des entiers naturels, qui est finiment axiomatisable. Ses axiomes sont essentiellement ceux de l'arithmétique de Peano sans le schéma d'axiomes de récurrence. L'arithmétique de Robinson suffit pour le théorème d'incomplétude de Gödel-Rosser et pour le théorème de Church (indécidabilité du problème de la décision), au sens où l'arithmétique de Robinson, et même toute théorie axiomatique dans le langage de l'arithmétique qui est récursive et cohérente et qui a pour conséquence les axiomes de l'arithmétique de Robinson, est nécessairement incomplète et indécidable. L'arithmétique de Robinson étant finiment axiomatisable, l'indécidabilité du calcul des prédicats du premier or (fr)
- L'arithmétique de Robinson introduite en 1950 par Raphael Robinson est une théorie du premier ordre pour l'arithmétique des entiers naturels, qui est finiment axiomatisable. Ses axiomes sont essentiellement ceux de l'arithmétique de Peano sans le schéma d'axiomes de récurrence. L'arithmétique de Robinson suffit pour le théorème d'incomplétude de Gödel-Rosser et pour le théorème de Church (indécidabilité du problème de la décision), au sens où l'arithmétique de Robinson, et même toute théorie axiomatique dans le langage de l'arithmétique qui est récursive et cohérente et qui a pour conséquence les axiomes de l'arithmétique de Robinson, est nécessairement incomplète et indécidable. L'arithmétique de Robinson étant finiment axiomatisable, l'indécidabilité du calcul des prédicats du premier or (fr)
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- Arithmétique de Robinson (fr)
- Aritmetica di Robinson (it)
- Aritmética de Robinson (pt)
- Robinson-Arithmetik (de)
- ロビンソン算術 (ja)
- Arithmétique de Robinson (fr)
- Aritmetica di Robinson (it)
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- Robinson-Arithmetik (de)
- ロビンソン算術 (ja)
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