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- En mathématiques, l'algorithme de Cornacchia est une procédure pour résoudre certaines équations diophantiennes généralisant l'équation de Pell-Fermat. Cet algorithme est nommé d'après le mathématicien italien qui l'a introduit en 1908, et parfois également attribué au mathématicien irlandais Henry Smith, sous le nom d'algorithme de Cornacchia-Smith. Plus spécifiquement, l'algorithme fournit une solution entière de l'équation , où , et les entiers et sont premiers entre eux. Cet algorithme est d'un intérêt pratique majeur, car il permet notamment de trouver une représentation d'un premier comme la norme d'un élément d'une extension quadratique, une étape essentielle par exemple dans la . Pour cette tâche, l'algorithme de Cornacchia est plus efficace que les méthodes génériques à base de formes quadratiques ou de réduction de réseaux euclidiens. Une autre utilisation importante de l'algorithme de Cornacchia est la génération de courbes elliptiques à multiplication complexe. (fr)
- En mathématiques, l'algorithme de Cornacchia est une procédure pour résoudre certaines équations diophantiennes généralisant l'équation de Pell-Fermat. Cet algorithme est nommé d'après le mathématicien italien qui l'a introduit en 1908, et parfois également attribué au mathématicien irlandais Henry Smith, sous le nom d'algorithme de Cornacchia-Smith. Plus spécifiquement, l'algorithme fournit une solution entière de l'équation , où , et les entiers et sont premiers entre eux. Cet algorithme est d'un intérêt pratique majeur, car il permet notamment de trouver une représentation d'un premier comme la norme d'un élément d'une extension quadratique, une étape essentielle par exemple dans la . Pour cette tâche, l'algorithme de Cornacchia est plus efficace que les méthodes génériques à base de formes quadratiques ou de réduction de réseaux euclidiens. Une autre utilisation importante de l'algorithme de Cornacchia est la génération de courbes elliptiques à multiplication complexe. (fr)
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- En mathématiques, l'algorithme de Cornacchia est une procédure pour résoudre certaines équations diophantiennes généralisant l'équation de Pell-Fermat. Cet algorithme est nommé d'après le mathématicien italien qui l'a introduit en 1908, et parfois également attribué au mathématicien irlandais Henry Smith, sous le nom d'algorithme de Cornacchia-Smith. Plus spécifiquement, l'algorithme fournit une solution entière de l'équation , où , et les entiers et sont premiers entre eux. (fr)
- En mathématiques, l'algorithme de Cornacchia est une procédure pour résoudre certaines équations diophantiennes généralisant l'équation de Pell-Fermat. Cet algorithme est nommé d'après le mathématicien italien qui l'a introduit en 1908, et parfois également attribué au mathématicien irlandais Henry Smith, sous le nom d'algorithme de Cornacchia-Smith. Plus spécifiquement, l'algorithme fournit une solution entière de l'équation , où , et les entiers et sont premiers entre eux. (fr)
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- Algorithme de Cornacchia (fr)
- Cornacchia's algorithm (en)
- Алгоритм Корначчи (ru)
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