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- En mathématiques, et plus particulièrement en calcul formel, l'algorithme de Berlekamp-Zassenhaus est un algorithme permettant de factoriser des polynômes à coefficients entiers. Il est nommé d'après Elwyn Berlekamp et Hans Zassenhaus. D'après le lemme de Gauss (pour les polynômes), cela permet également de factoriser les polynômes à coefficients rationnels. L'algorithme commence par trouver une factorisation sur un corps fini adéquat, puis utilise le lemme de Hensel pour obtenir à partir d'une solution modulo (un nombre premier), une solution modulo une certaine puissance de , en utilisant la borne de Landau-Mignotte. Les facteurs dans forment alors un sous-ensemble des facteurs trouvés sur le corps fini. La complexité dans le pire cas est donc exponentielle par rapport au nombre de facteurs. a amélioré l'algorithme en utilisant l'algorithme LLL, ce qui réduit de façon prononcée le temps nécessaire pour trouver les sous-ensembles des facteurs modulo . (fr)
- En mathématiques, et plus particulièrement en calcul formel, l'algorithme de Berlekamp-Zassenhaus est un algorithme permettant de factoriser des polynômes à coefficients entiers. Il est nommé d'après Elwyn Berlekamp et Hans Zassenhaus. D'après le lemme de Gauss (pour les polynômes), cela permet également de factoriser les polynômes à coefficients rationnels. L'algorithme commence par trouver une factorisation sur un corps fini adéquat, puis utilise le lemme de Hensel pour obtenir à partir d'une solution modulo (un nombre premier), une solution modulo une certaine puissance de , en utilisant la borne de Landau-Mignotte. Les facteurs dans forment alors un sous-ensemble des facteurs trouvés sur le corps fini. La complexité dans le pire cas est donc exponentielle par rapport au nombre de facteurs. a amélioré l'algorithme en utilisant l'algorithme LLL, ce qui réduit de façon prononcée le temps nécessaire pour trouver les sous-ensembles des facteurs modulo . (fr)
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- Geddes (fr)
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- Algorithms for computer algebra (fr)
- Factoring polynomials and the knapsack problem (fr)
- Factoring polynomials over finite fields (fr)
- Factoring polynomials over large finite fields (fr)
- On Hensel factorization. I (fr)
- A new algorithm for factoring polynomials over finite fields (fr)
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- En mathématiques, et plus particulièrement en calcul formel, l'algorithme de Berlekamp-Zassenhaus est un algorithme permettant de factoriser des polynômes à coefficients entiers. Il est nommé d'après Elwyn Berlekamp et Hans Zassenhaus. D'après le lemme de Gauss (pour les polynômes), cela permet également de factoriser les polynômes à coefficients rationnels. a amélioré l'algorithme en utilisant l'algorithme LLL, ce qui réduit de façon prononcée le temps nécessaire pour trouver les sous-ensembles des facteurs modulo . (fr)
- En mathématiques, et plus particulièrement en calcul formel, l'algorithme de Berlekamp-Zassenhaus est un algorithme permettant de factoriser des polynômes à coefficients entiers. Il est nommé d'après Elwyn Berlekamp et Hans Zassenhaus. D'après le lemme de Gauss (pour les polynômes), cela permet également de factoriser les polynômes à coefficients rationnels. a amélioré l'algorithme en utilisant l'algorithme LLL, ce qui réduit de façon prononcée le temps nécessaire pour trouver les sous-ensembles des facteurs modulo . (fr)
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- Berlekamp–Zassenhaus algorithm (en)
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