`Abd ar-Rahman Ibn Muhammad « al-Murtadhâ » ou `Abd ar-Rahman IV (arabe : “المرتضى” عبد الرحمن بن محمد), est un Omeyyade arrière-petit-fils d'Abd al-Rahman III. Il succède à l'Hammudite `Alī ben Hammud « an-Nāsir » comme calife omeyyade de Cordoue le 30 avril 1018. Il est mort en 1018. C'est un autre Hammudite qui lui a succédé Al-Qâsîm « al-Ma'mûn ».