5645 (hébreu : ה'תרמ"ה , abbr. : תרמ"ה) est une année hébraïque qui a commencé à la veille au soir du 20 septembre 1884 et s'est finie le 9 septembre 1885. Cette année a compté 355 jours. Ce fut une année simple dans le cycle métonique, avec un seul mois de Adar. Ce fut la troisième année depuis la dernière année de chemitta.
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