En mathématique, une tractrice est une courbe plane parcourue par un point M lié à un point T par les conditions suivantes : le point T parcourt une droite ; la distance MT est fixe ; la droite (MT) est tangente à la tractrice.Elle est connue aussi sous le nom de courbe équitangentielle.L'histoire de la tractrice remonte au XVIIe siècle.

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  • En mathématique, une tractrice est une courbe plane parcourue par un point M lié à un point T par les conditions suivantes : le point T parcourt une droite ; la distance MT est fixe ; la droite (MT) est tangente à la tractrice.Elle est connue aussi sous le nom de courbe équitangentielle.L'histoire de la tractrice remonte au XVIIe siècle. Claude Perrault rencontrant Leibniz vers les années 1670 lui aurait parlé d'un problème qu'il aurait posé déjà à de nombreux mathématiciens sans en obtenir de réponse satisfaisante. Posant sa montre à gousset sur la table, il la tire par la chaînette en suivant avec l'extrémité de la chaînette une trajectoire rectiligne et demande quelle est la trajectoire suivie par la montre. Nous sommes alors au tout début du calcul infinitésimal et des équations différentielles. Leibniz propose une mise en équation mais la résolution proprement dite demande l'outil des fonctions logarithmes ou des fonctions hyperboliques. Elle a été aussi étudiée par Isaac Newton en 1676, Huygens en 1692 et Leibniz en 1693.De nombreux mathématiciens, appartenant au « mouvement tractionnel », s'intéressent alors à cette courbe et proposent des instruments spécifiques, les « intégraphes », qui permettent la construction d'une tractrice, ou de courbes plus complexes, à partir d'un mécanisme de traction.On peut citer, en particulier, les instruments de Leibnitz et de Huygens en 1693, de Jakob Bernoulli en 1696, de John Perks en 1706, de Giovanni Poleni en 1728 (premier instrument réellement opérationnel), de Giambatista Suardi en 1752. On peut imaginer une construction de la tractrice à l'aide d'une adaptation de la méthode d'Euler (Leonhard Euler a entretenu une correspondance soutenue, en particulier avec Giovanni Poleni, entre 1735 et 1739).
  • Een tractrix (Latijn: trahere, trekken, slepen) is een vlakke wiskundige kromme die men zich kan voorstellen als de baan van een hond die aan een lijn (met vaste lengte) zijn baasje volgt als deze zich (zeer) langzaam in een rechte lijn beweegt loodrecht op de aanvankelijke richting van de lijn. De kromme werd in 1670 geïntroduceerd door de Franse wetenschapper Claude Perrault, en is later bestudeerd door Isaac Newton (1676) en Christiaan Huygens (1692).In de nevenstaande figuur bevindt het baasje (A) zich aanvankelijk in de oorsprong en zit de hond (P) aan een lijn ter lengte AP op de y-as. Het baasje beweegt zich langs de x-as.
  • Tractriu (del verb Llatí trahere "estirar"; plural: tractrius) és la corba al llarg de la qual es mou un objecte petit, sota la influència de fricció, quan és estirat damunt d'un pla per un bocí de fil estirat des de l'altre extrem que es mou seguint una línia recta perpendicular la descrita a l'inici pel fil a una celeritat infinitesimal. És per tant un corba de persecució. Es va introduir per primer cop per Claude Perrault el 1670, i més tard va ser estudiada per Isaac Newton (1676) i Christian Huygens (1692).
  • Tractrix (from the Latin verb trahere "pull, drag"; plural: tractrices) is the curve along which an object moves, under the influence of friction, when pulled on a horizontal plane by a line segment attached to a tractor (pulling) point that moves at a right angle to the initial line between the object and the puller at an infinitesimal speed. It is therefore a curve of pursuit. It was first introduced by Claude Perrault in 1670, and later studied by Sir Isaac Newton (1676) and Christiaan Huygens (1692).
  • La trattrice (dal latino tractrix, che deriva a sua volta da trahere, trainare) è una particolare curva geometrica, in cui i segmenti tangenti tra una curva e una data retta risultano di uguale misura; in pratica, un oggetto (o un punto) viene trascinato lungo un piano orizzontale (xy) da un segmento trascinatore di lunghezza costante. Tale segmento mantiene un suo estremo su un punto della retta y che si muove di moto rettilineo uniforme con velocità infinitesimale. L'altro estremo è sovrapposto all'oggetto trascinato, il quale rimarrà sempre equidistante da y rispetto alla direzione del proprio moto in quell'istante. La trattrice viene così chiamata anche col nome di curva di inseguimento o curva di caccia. Fu introdotta per la prima volta da Claude Perrault nel 1670, e studiata in seguito da Isaac Newton nel 1676 e da Christian Huygens nel 1692.
  • Traktrix (v. lat. trahere „schleifen, schleppen“), auch Schleppkurve, Ziehkurve, Zugkurve, Treidelkurve, ist eine spezielle ebene Kurve.Der Name erklärt sich daraus, dass diese Kurve von einem Massenpunkt beschrieben wird, der an einer Stange gezogen wird.Die Eigentliche (Gerade) Traktrix ist die Kurve, bei der für jede Tangente der Abschnitt zwischen dem Berührpunkt und der Koordinatenachse konstant ist.Man nennt sie auch Huygens-Traktrix, nach Christiaan Huygens, der das zugrunde liegende Problem 1693 löste, nachdem es von Claude Perrault beschrieben wurde. Sie ist eine der Kurven, die mit dem Trivialnamen Hundekurve bezeichnet werden. Diese Kurve spielt in der hyperbolischen Geometrie eine wichtige Rolle.Schon Leonhard Euler und andere beschäftigten sich bald darauf mit der allgemeinen Traktrix, die beliebige Leitkurven erlaubt. Sie spielt eine wichtige Rolle in der Modellierung des Fahrverhaltens, nämlich der Rückwärtsfahrt und dem Verhalten beim Durchfahren einer Kurve. Die daraus gewonnenen Erkenntnisse werden beim Entwurf von Straßen verwendet, um deren Befahrbarkeit zu überprüfen.
  • Трактри́са (линия влечения) — (от лат. trahere — тащить) — плоская трансцендентная кривая, для которой длина отрезка касательной от точки касания до точки пересечения с фиксированной прямой является постоянной величиной.Такую линию описывает предмет, волочащийся на верёвке длины a за точкой, движущейся по оси абсцисс. Трактриса также является кривой погони.
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  • En mathématique, une tractrice est une courbe plane parcourue par un point M lié à un point T par les conditions suivantes : le point T parcourt une droite ; la distance MT est fixe ; la droite (MT) est tangente à la tractrice.Elle est connue aussi sous le nom de courbe équitangentielle.L'histoire de la tractrice remonte au XVIIe siècle.
  • Трактри́са (линия влечения) — (от лат. trahere — тащить) — плоская трансцендентная кривая, для которой длина отрезка касательной от точки касания до точки пересечения с фиксированной прямой является постоянной величиной.Такую линию описывает предмет, волочащийся на верёвке длины a за точкой, движущейся по оси абсцисс. Трактриса также является кривой погони.
  • Tractrix (from the Latin verb trahere "pull, drag"; plural: tractrices) is the curve along which an object moves, under the influence of friction, when pulled on a horizontal plane by a line segment attached to a tractor (pulling) point that moves at a right angle to the initial line between the object and the puller at an infinitesimal speed. It is therefore a curve of pursuit.
  • Een tractrix (Latijn: trahere, trekken, slepen) is een vlakke wiskundige kromme die men zich kan voorstellen als de baan van een hond die aan een lijn (met vaste lengte) zijn baasje volgt als deze zich (zeer) langzaam in een rechte lijn beweegt loodrecht op de aanvankelijke richting van de lijn.
  • Traktrix (v. lat.
  • Tractriu (del verb Llatí trahere "estirar"; plural: tractrius) és la corba al llarg de la qual es mou un objecte petit, sota la influència de fricció, quan és estirat damunt d'un pla per un bocí de fil estirat des de l'altre extrem que es mou seguint una línia recta perpendicular la descrita a l'inici pel fil a una celeritat infinitesimal. És per tant un corba de persecució.
  • La trattrice (dal latino tractrix, che deriva a sua volta da trahere, trainare) è una particolare curva geometrica, in cui i segmenti tangenti tra una curva e una data retta risultano di uguale misura; in pratica, un oggetto (o un punto) viene trascinato lungo un piano orizzontale (xy) da un segmento trascinatore di lunghezza costante. Tale segmento mantiene un suo estremo su un punto della retta y che si muove di moto rettilineo uniforme con velocità infinitesimale.
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  • Tractrice
  • Tractriu
  • Tractrix
  • Tractrix
  • Tractriz
  • Tractriz
  • Traktrix
  • Traktrysa
  • Trattrice (geometria)
  • Трактриса
  • Трактриса
  • トラクトリックス
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