Un pentomino ou pentamino est une figure géométrique constituée de 5 carrés accolés par un de leurs côtés, c'est un cas particulier de polyomino.Les problèmes concernant les pentominos consistent à déterminer comment paver une surface donnée avec des objets de cette forme. On trouve un des premiers problèmes de ce genre dans le livre de Henry Dudeney de 1907, The Canterbury Puzzles. L'étude des pavages est entreprise par Solomon W. Golomb autour des années 1960.

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  • Un pentomino ou pentamino est une figure géométrique constituée de 5 carrés accolés par un de leurs côtés, c'est un cas particulier de polyomino.Les problèmes concernant les pentominos consistent à déterminer comment paver une surface donnée avec des objets de cette forme. On trouve un des premiers problèmes de ce genre dans le livre de Henry Dudeney de 1907, The Canterbury Puzzles. L'étude des pavages est entreprise par Solomon W. Golomb autour des années 1960. Golomb invente les noms de polyomino et de pentomino ; il est également le créateur d'un jeu de société « Pentominoes » et en a fait une marque déposée, mais ce nom n'est plus protégé depuis 1982.
  • Pojmem pentomino je označována skupina dvanácti rovinných útvarů vzniklých z pěti shodných čtverců a také soubor nejrůznějších úloh, her a hříček, které se k této skupině útvarů vztahují. Často jsou také jako pentomino označovány jednotlivé pentominové útvary ze skupiny. Podle této hry se inspiroval Alexej Pažitnov a vyrobil hru Tetris, která je velmi oblíbená po celém světě, bez rozdílu věku.
  • Um pentaminó é um poliminó composto de cinco (do Grego πέντε / pente) quadrados congruentes, conectados ortogonalmente.Existem 12 pentaminós diferentes, e eles são denominados de acordo com as letras com que se parecem. A simetria refletiva e a simetria rotativa de um pentaminó não contam como pentaminós diferentes.Se você considerar que as imagens espelho contam como pentaminós diferentes, o total se eleva para 18. As letras T, V, I, X, U, e W têm imagens espelhadas que são equivalentes após a sua rotação. Isto tem influência nos jogos de computador, onde os movimentos das imagens espelho não são permitidos, tais como clones do Tetris e Rampart. O pentaminó “F” é geralmente relacionado também como pentaminó “R”, notavelmente em referência ao Jogo da vida (Conway).Considerando apenas as rotações múltiplas de 90 graus, obtemos as seguintes categorias de simetria:L, N, P, F e Y podem ser orientados de 8 maneiras: 4 por rotação, e mais 4 pelo efeito de imagem espelho.Z pode ser orientado de 4 maneiras: 2 por rotação, e 2 pelo efeito de imagem espelho.T, V, U e W podem ser orientados em 4 maneiras através da rotação.I pode ser orientado de duas maneiras através da rotação.X pode ser orientado apenas de uma maneira.Por exemplo, as oito orientações possíveis do pentaminó Y seguem abaixo:Ficheiro:Pentonimoy.png
  • A pentomino is a plane geometric figure formed by joining five equal squares edge to edge. It is a polyomino with five cells. There are twelve pentominoes, not counting rotations and reflections as distinct. They are used chiefly in recreational mathematics for puzzles and problems. Pentominoes were formally defined by American professor Solomon W. Golomb starting in 1953 and later in his 1965 book Polyominoes: Puzzles, Patterns, Problems, and Packings. Golomb coined the term "pentomino" from the Ancient Greek πέντε / pénte, "five", and the -omino of domino, fancifully interpreting the "d-" of "domino" as if it were a form of the Greek prefix "di-" (two). Golomb named the 12 free pentominoes after letters of the Latin alphabet that they resemble.Ordinarily, the pentomino obtained by reflecting or rotating a pentomino does not count as a different pentomino. The F, L, N, P, Y, and Z pentominoes are chiral; adding their reflections (F', J, N', Q, Y', S) brings the number of one-sided pentominoes to 18. Pentominoes I, T, U, V, W, and X, remain the same when reflected. This matters in some video games in which the pieces may not be reflected, such as Tetris imitations and Rampart.Each of the twelve pentominoes can tile the plane. Each chiral pentomino can tile the plane without reflecting it.John Horton Conway proposed an alternate labeling scheme for pentominoes, using O instead of I, Q instead of L, R instead of F, and S instead of N. The resemblance to the letters is more strained, especially for the O pentomino, but this scheme has the advantage of using 12 consecutive letters of the alphabet. It is used by convention in discussing Conway's Game of Life, where, for example, one speaks of the R-pentomino instead of the F-pentomino.
  • Un pentòmino és una figura geomètrica plana de tipus poliòmino formada per cinc quadrats units pels costats. S'anomenen amb lletres de l'abecedari i només n'hi ha dotze de diferents, ja que els pentòminos que s'obtenen per simetria axial o rotació no es consideren (si es fes, en serien divuit).La paraula té origen grec πέντε (pente). En castellà s'anomena pentaminó, en francès pentamino i en anglès pentomino.
  • Un pentamino (dal greco πέντε, cinque) è un polimino composto di cinque quadrati identici, connessi tra di loro lungo dei lati.Esistono dodici diversi pentamini, convenzionalmente chiamati con le lettere dell'alfabeto a cui assomigliano. Di solito, due pentamini ottenibili l'uno dall'altro con un'isometria si considerano lo stesso.I pentamini F, L, N, P, Y e Z sono chirali in due dimensioni; se consideriamo anche i loro simmetrici (F', J, N', Q, Y', S), il numero totale di pentamini arriva a 18. Per ognuno degli altri (I, T, U, V, W e X) esiste invece una rotazione che lo fa combaciare con la sua immagine riflessa. Questo assume una certa importanza in certi giochi in cui è possibile ruotare ma non ribaltare i pezzi, come alcuni derivati di Tetris o Rampart.Con ognuno dei 12 pentamini si può realizzare una tassellazione del piano. In particolare, si può realizzare tassellazioni del piano a partire da un qualsiasi pentamino chirale anche senza utilizzare il suo simmetrico.John Horton Conway ha utilizzato una diversa convenzione per attribuire i nomi ai pentamini: O invece di I, Q invece di L, R invece di F e S invece di N. La somiglianza con le lettere è molto più vaga, ma questo schema ha il vantaggio di utilizzare 12 lettere consecutive dell'alfabeto. Quando ci si riferisce al gioco della vita, si è soliti quindi parlare di pentamino-R invece che pentamino-F.Se consideriamo solo le rotazioni di angoli multipli di 90 gradi, possiamo riconoscere le seguenti categorie di simmetria: L, N, P, F e Y si possono orientare in 8 modi: 4 tramite rotazione ed altri 4 aggiungendo una simmetria Z si può orientare in 4 modi: 2 tramite rotazione ed altri 2 aggiungendo una simmetria T, V, U e W si possono orientare in 4 modi tramite rotazione I si può orientare in 2 modi tramite rotazione X si può orientare in un solo modoIn generale, nell'ambito delle figure piane esiste un'ulteriore categoria: quella delle figure orientabili in 2 modi, tra di loro speculari (un esempio è dato dalla svastica); non esiste nessun pentamino in questa categoria, ed è stato verificato che non è possibile riscontrare tale tipo di simmetria in polimini con meno di 8 quadrati.Come esempio, riportiamo le otto possibili orientazioni del pentamino Y:File:Y pentomino.svg
  • Un pentominó (Griego πέντε / pente) es una poliforma de la clase poliominó que consiste en una figura geométrica compuesta por cinco cuadrados unidos por sus lados. Existen doce pentominós diferentes, que se nombran con diferentes letras del abecedario. Los pentominós obtenidos a partir de otros por simetría axial o por rotación no cuentan como un pentominó diferente. Si se tienen en cuenta los pentominós obtenidos mediante simetría axial como pentominós diferentes tendríamos un total de 18. Los llamados T, V, I, X, U, y W forman pentominós por simetría axial a los que también se puede llegar por rotación. Esto tiene importancia en algunos juegos de ordenador, tipo Tetris, en los que no se pueden girar las figuras por simetría. Al pentominó F también se lo conoce como pentominó R, en referencia al juego de la vida de Conway.Es interesante señalar las diferentes variaciones que pueden obtenerse: L, N, Y, P y F pueden orientarse de 8 formas: 4 por rotación, y 4 más por simetría axial.Z puede orientarse de 4 formas: 2 por rotación, y 2 más por simetría axial.T, V, U y W pueden orientarse de 4 formas por rotación.I puede orientarse de 2 formas por rotación.X sólo puede orientarse de una forma.Por ejemplo, las 8 combinaciones de Y serían:Archivo:Pentonimoy.png
  • ペントミノはポリオミノの一種である。5つの正方形を辺に沿ってつなげた形は回転・鏡像によって同じになるものを同一と考えると12種類ある。これらを総称してペントミノと呼ぶ。鏡像を別物とすると、さらに6種増えて18種になる(F, L, N, P, Y, Z は鏡像が別物だが、I, T, U, V, W, X は線対称である)。これらを特に「片面型ペントミノ」とも呼ぶ。90度回転まで考えると、対称性によって以下のようにグループ化できる。F,L,N,P,Y 線対称でも点対称でもないZ 線対称ではないが点対称であるT,U,V,W 線対称であるが点対称でないI 2本の軸に対して線対称であり、点対称でもあるX 4本の軸に対して線対称であり、90度回転対称でもある
  • Pentomino (gr. πέντε / pente – pięć + domino) – układanka logiczna. Jest to szczególny przypadek polinomina dla klocków złożonych z pięciu przylegających kwadratów.Z pięciu kwadratów można ułożyć 12 różnych klocków. Są one oznaczane łacińskimi literami, do których są najbardziej podobne. Nazwę lamigłówce nadał amerykański matematyk Solomon W. Golomb w 1953. W Wielkiej Brytanii znana jest jako "maestro puzzle". Problemami matematycznymi związanymi z pentomino zajmowali się Martin Gardner, David A. Klarner, R.M.Robinson, Spencer Earnshaw, Dana S. Scott, John G. Fletcher, C.B.Haselgrove.Klocki można obracać i przekładać na drugą stronę. Poniżej pokazano możliwe ustawienia pentomina Y:Możliwe ustawienia pentomina YZabawa polega na wypełnianiu rozmaitych figur pentominem. Poniżej podano przykładowe rozwiązania dla kilku prostokątów:Przykładowe wypełnienia prostokątów pentominem
  • Bir pentomino, dikgen bağıntısıyla (Greek πέντε / pente) beş eşleşik kareden ibaret bir polyomino'dur. Zeka ve strateji oynudur.Amaç bu 12 farklı parçayı kullanarak 6x10, 5x12, 4x15, 3x20'luk dikdörtgen platformları tam olarak doldurmaktır.Fransız Gigamic Firması KATAMINO adı altında bu oyunu piyasaya sürmüştür. Çok başarılı bir oyun olan Katamino Görsel algı, uzaysal algı, dikkat-konsantrasyon ve azmetme becerilerini geliştirir. 3-99 yaş arası tüm oyuncuların keyifle oynayabileceği bu oyunda 36057 kombinasyon vardır. Ömür boyu oynanabilmesi için ahşap malzemeden yapılmıştır.5 adet karenin birleştirilmesiyle oluşturulabilecek farklı şekillerin hepsine pentomino denir. Bir pentominonun döndürülmesi ve/veya ters çevrilmesi ile elde edilen şekiller de aynı pentominodur ve birden fazla sayılmaz. Toplam 12 adet pentomino elde edilebilir. Her pentomino bir harfle gösterilir: F, I, L, P, N, T, U, V, W, X, Y, Z.
  • A pentominó egy öt egyenlő területű négyzetből felépülő poliominó. 12 különböző alakzat van belőle (az egybevágókat azonosnak tekintjük). Ezek az alakzatok felhasználhatóak geometriai kirakósjátékként is. A geometriai kirakósjáték változatban népszerű kirakandó alakzat a 6×10-es téglalap. Ezen kívül a 12-es pentominókészlet összes elemének a felhasználásával 3×20-as, 4×15-ös és 5×12-es téglalapok is kirakhatóak, ezen kívül számos más, érdekes és szép alakzat is kirakható a 12-es készletből. Solomon Wolf Golomb amerikai matematikus sokat tett a pentominó népszerűvé válása érdekében.
  • Pentaminoa (grezieraz πέντε pente) ertzetan batzen diren bost laukiz osatutako irudi geometrikoa da. Hamabi pentamino ezberdin existitzen dira eta alfabetoko letrekin izendatzen dira. Ardatz-simetriak edo birek sorturikoak ez dira pentamino ezberdintzat jotzen.Ardatz-simetriaren bidez eratutakoak pentamino ezberdintzat hartuz gero hemezortzi pentamino lortuko genituzke guztira. T, V, I, X, U eta E deiturikoak, ardatz-simetriatik lorturiko pentaminoak dira nahiz eta biraren bidez ere lor daitezke. Honek ordenagailuko hainbat jokoetan garrantzia dauka (Tetris modukoetan), irudiak simetriaren bidez biratu ezin daitezkeenetan.Interesgarria da lor daitezkeen bariazio ezberdinak aipatzea: L, N, Y, P eta F zortzi modutan orienta daitezke: errotazioaren bidez lau eta beste lau simetria axialaren bidez. Z lau modutan orienta daiteke: bi errotazioaren bidez eta beste bi simetria axialaren bidez. T, V, U eta W errotazioaren bidezko lau modulan orienta daitezke. I errotazioaren bidezko bi eratan orienta daiteke. X modu batean soilik orienta daiteke.Adibidez, Y-ren zortzi konbinazioak hauek lirateke.
  • 펜토미노(Pentomino)는 고대 로마에서 유래된 퍼즐로서, 5개의 단위 정사각형이 변끼리 붙어 이루어진 도형으로 모양을 만드는 놀이이다. 조각은 12가지의 알파벳 모양인데, 각 조각들이 5개(그리스어: πέντε / pente / 다섯을 의미)의 정사각형으로 만들어졌기 때문에 펜토미노라 한다. 단, 로마군에서는 'Pentamino'라고 부른다. 하나의 도형은 5칸이고 총 도형의 개수는 12개이다.
  • Pentomino (auch Pentamino) ist ein Spiel, bei dem eine rechteckige Fläche oder Fläche mit vorgegebener Form mit Platten so gefüllt werden muss, dass alle 12 Platten verwendet werden und jedes Quadrat der Fläche belegt ist. Pentomino ist als Solospiel, also für eine Person, angelegt; man kann es aber auch für zwei oder mehr Spieler modifizieren. Unter dem Namen Pentominos erschien es als Zweipersonenvariante im Hallmarkverlag.Das Wort Pentomino wurde vom Mathematiker Solomon W. Golomb erfunden und erstmals im Jahr 1954 in einem Artikel der Fachzeitschrift American Mathematical Monthly verwendet. Polyominos als übergeordnete Gruppe wurden erstmals 1957 in Scientific American ausführlich diskutiert.
  • Пентамино́ (от др.-греч. πέντα пять, и домино) — пятиклеточные полимино, то есть плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов, соединённых между собой сторонами («ходом ладьи»). Этим же словом иногда называют головоломку, в которой такие фигуры требуется укладывать в прямоугольник или другие формы.
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  • Un pentomino ou pentamino est une figure géométrique constituée de 5 carrés accolés par un de leurs côtés, c'est un cas particulier de polyomino.Les problèmes concernant les pentominos consistent à déterminer comment paver une surface donnée avec des objets de cette forme. On trouve un des premiers problèmes de ce genre dans le livre de Henry Dudeney de 1907, The Canterbury Puzzles. L'étude des pavages est entreprise par Solomon W. Golomb autour des années 1960.
  • Pojmem pentomino je označována skupina dvanácti rovinných útvarů vzniklých z pěti shodných čtverců a také soubor nejrůznějších úloh, her a hříček, které se k této skupině útvarů vztahují. Často jsou také jako pentomino označovány jednotlivé pentominové útvary ze skupiny. Podle této hry se inspiroval Alexej Pažitnov a vyrobil hru Tetris, která je velmi oblíbená po celém světě, bez rozdílu věku.
  • Un pentòmino és una figura geomètrica plana de tipus poliòmino formada per cinc quadrats units pels costats. S'anomenen amb lletres de l'abecedari i només n'hi ha dotze de diferents, ja que els pentòminos que s'obtenen per simetria axial o rotació no es consideren (si es fes, en serien divuit).La paraula té origen grec πέντε (pente). En castellà s'anomena pentaminó, en francès pentamino i en anglès pentomino.
  • ペントミノはポリオミノの一種である。5つの正方形を辺に沿ってつなげた形は回転・鏡像によって同じになるものを同一と考えると12種類ある。これらを総称してペントミノと呼ぶ。鏡像を別物とすると、さらに6種増えて18種になる(F, L, N, P, Y, Z は鏡像が別物だが、I, T, U, V, W, X は線対称である)。これらを特に「片面型ペントミノ」とも呼ぶ。90度回転まで考えると、対称性によって以下のようにグループ化できる。F,L,N,P,Y 線対称でも点対称でもないZ 線対称ではないが点対称であるT,U,V,W 線対称であるが点対称でないI 2本の軸に対して線対称であり、点対称でもあるX 4本の軸に対して線対称であり、90度回転対称でもある
  • 펜토미노(Pentomino)는 고대 로마에서 유래된 퍼즐로서, 5개의 단위 정사각형이 변끼리 붙어 이루어진 도형으로 모양을 만드는 놀이이다. 조각은 12가지의 알파벳 모양인데, 각 조각들이 5개(그리스어: πέντε / pente / 다섯을 의미)의 정사각형으로 만들어졌기 때문에 펜토미노라 한다. 단, 로마군에서는 'Pentamino'라고 부른다. 하나의 도형은 5칸이고 총 도형의 개수는 12개이다.
  • Пентамино́ (от др.-греч. πέντα пять, и домино) — пятиклеточные полимино, то есть плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов, соединённых между собой сторонами («ходом ладьи»). Этим же словом иногда называют головоломку, в которой такие фигуры требуется укладывать в прямоугольник или другие формы.
  • Pentomino (auch Pentamino) ist ein Spiel, bei dem eine rechteckige Fläche oder Fläche mit vorgegebener Form mit Platten so gefüllt werden muss, dass alle 12 Platten verwendet werden und jedes Quadrat der Fläche belegt ist. Pentomino ist als Solospiel, also für eine Person, angelegt; man kann es aber auch für zwei oder mehr Spieler modifizieren. Unter dem Namen Pentominos erschien es als Zweipersonenvariante im Hallmarkverlag.Das Wort Pentomino wurde vom Mathematiker Solomon W.
  • Un pentamino (dal greco πέντε, cinque) è un polimino composto di cinque quadrati identici, connessi tra di loro lungo dei lati.Esistono dodici diversi pentamini, convenzionalmente chiamati con le lettere dell'alfabeto a cui assomigliano.
  • A pentominó egy öt egyenlő területű négyzetből felépülő poliominó. 12 különböző alakzat van belőle (az egybevágókat azonosnak tekintjük). Ezek az alakzatok felhasználhatóak geometriai kirakósjátékként is. A geometriai kirakósjáték változatban népszerű kirakandó alakzat a 6×10-es téglalap. Ezen kívül a 12-es pentominókészlet összes elemének a felhasználásával 3×20-as, 4×15-ös és 5×12-es téglalapok is kirakhatóak, ezen kívül számos más, érdekes és szép alakzat is kirakható a 12-es készletből.
  • A pentomino is a plane geometric figure formed by joining five equal squares edge to edge. It is a polyomino with five cells. There are twelve pentominoes, not counting rotations and reflections as distinct. They are used chiefly in recreational mathematics for puzzles and problems. Pentominoes were formally defined by American professor Solomon W. Golomb starting in 1953 and later in his 1965 book Polyominoes: Puzzles, Patterns, Problems, and Packings.
  • Um pentaminó é um poliminó composto de cinco (do Grego πέντε / pente) quadrados congruentes, conectados ortogonalmente.Existem 12 pentaminós diferentes, e eles são denominados de acordo com as letras com que se parecem. A simetria refletiva e a simetria rotativa de um pentaminó não contam como pentaminós diferentes.Se você considerar que as imagens espelho contam como pentaminós diferentes, o total se eleva para 18.
  • Un pentominó (Griego πέντε / pente) es una poliforma de la clase poliominó que consiste en una figura geométrica compuesta por cinco cuadrados unidos por sus lados. Existen doce pentominós diferentes, que se nombran con diferentes letras del abecedario.
  • Pentaminoa (grezieraz πέντε pente) ertzetan batzen diren bost laukiz osatutako irudi geometrikoa da. Hamabi pentamino ezberdin existitzen dira eta alfabetoko letrekin izendatzen dira. Ardatz-simetriak edo birek sorturikoak ez dira pentamino ezberdintzat jotzen.Ardatz-simetriaren bidez eratutakoak pentamino ezberdintzat hartuz gero hemezortzi pentamino lortuko genituzke guztira.
  • Bir pentomino, dikgen bağıntısıyla (Greek πέντε / pente) beş eşleşik kareden ibaret bir polyomino'dur. Zeka ve strateji oynudur.Amaç bu 12 farklı parçayı kullanarak 6x10, 5x12, 4x15, 3x20'luk dikdörtgen platformları tam olarak doldurmaktır.Fransız Gigamic Firması KATAMINO adı altında bu oyunu piyasaya sürmüştür. Çok başarılı bir oyun olan Katamino Görsel algı, uzaysal algı, dikkat-konsantrasyon ve azmetme becerilerini geliştirir.
  • Pentomino (gr. πέντε / pente – pięć + domino) – układanka logiczna. Jest to szczególny przypadek polinomina dla klocków złożonych z pięciu przylegających kwadratów.Z pięciu kwadratów można ułożyć 12 różnych klocków. Są one oznaczane łacińskimi literami, do których są najbardziej podobne. Nazwę lamigłówce nadał amerykański matematyk Solomon W. Golomb w 1953. W Wielkiej Brytanii znana jest jako "maestro puzzle".
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