En topologie, la compactification est un procédé général de plongement d'un espace topologique comme sous-espace dense d'un espace compact. Le plongement est appelé le compactifié. Un tel plongement existe si et seulement si l'espace est complètement régulier.

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  • En topologie, la compactification est un procédé général de plongement d'un espace topologique comme sous-espace dense d'un espace compact. Le plongement est appelé le compactifié. Un tel plongement existe si et seulement si l'espace est complètement régulier. En topologie générale, les plus célèbres compactifications sont : la compactification d'Alexandroff, permettant le prolongement de toute fonction continue admettant une limite en l'infini ; elle se fait par un seul point ajouté, et l'espace donné doit être localement compact pour que cela soit possible ; la compactification de Stone-Čech, autorisant le prolongement au compactifié de toute fonction continue bornée ; cette compactification existe toujours si l'espace est complètement régulier ; et la compactification de Bohr (en) pour les groupes topologiques, autorisant le prolongement au compactifié de toute fonction presque périodique.Ces compactifications se définissent à unique homéomorphisme près. Elles peuvent se caractériser par des propriétés universelles : chacun de ces compactifiés se définit comme le spectre d'une algèbre fonctionnelle. Néanmoins, d'un point de vue géométrique, une compactification consiste à ajouter des points à l'infini, et d'en définir les voisinages.
  • In mathematics, in general topology, compactification is the process or result of making a topological space into a compact space. A compact space is a space in which every open cover of the space contains a finite subcover. The methods of compactification are various, but each is a way of controlling points from "going off to infinity" by in some way adding "points at infinity" or preventing such an "escape".
  • In topologia, una compattificazione è un processo mediante il quale uno spazio topologico viene esteso in modo da renderlo compatto. Questa operazione può essere ottenuta con diversi metodi, a seconda delle proprietà che vengono richieste per lo spazio compatto che si vuole ottenere; ciascun metodo di compattificazione porta generalmente ad ottenere spazi diversi a partire dal medesimo spazio iniziale. La compattificazione di uno spazio consente di utilizzare le numerose proprietà degli spazi compatti, da cui talvolta poi è possibile dedurre proprietà degli spazi di partenza.
  • Kompaktifizierung ist ein Oberbegriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie. Unter einer Kompaktifizierung versteht man dabei die Zuordnung kompakter Räume zu bestimmten topologischen Räumen, sodass der jeweils zugeordnete kompakte Raum, die Kompaktifizierung des ursprünglichen Raums, topologische Eigenschaften des ursprünglichen Raumes übernimmt. In vielen Fällen kann der ursprüngliche Raum als Teilraum des kompaktifizierten Raumes aufgefasst werden.
  • Uzwarcenie (kompaktyfikacja, przedłużenie zwarte) — w topologii rozszerzenie danej przestrzeni topologicznej tak, by była ona przestrzenią zwartą.
  • コンパクト化(英: compactification)は数学の一分野である位相空間論(英: general topology)の概念である。
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  • Article détaillé : ; voir aussi : Fonction presque périodique.
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  • En topologie, la compactification est un procédé général de plongement d'un espace topologique comme sous-espace dense d'un espace compact. Le plongement est appelé le compactifié. Un tel plongement existe si et seulement si l'espace est complètement régulier.
  • In mathematics, in general topology, compactification is the process or result of making a topological space into a compact space. A compact space is a space in which every open cover of the space contains a finite subcover. The methods of compactification are various, but each is a way of controlling points from "going off to infinity" by in some way adding "points at infinity" or preventing such an "escape".
  • Kompaktifizierung ist ein Oberbegriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie. Unter einer Kompaktifizierung versteht man dabei die Zuordnung kompakter Räume zu bestimmten topologischen Räumen, sodass der jeweils zugeordnete kompakte Raum, die Kompaktifizierung des ursprünglichen Raums, topologische Eigenschaften des ursprünglichen Raumes übernimmt. In vielen Fällen kann der ursprüngliche Raum als Teilraum des kompaktifizierten Raumes aufgefasst werden.
  • Uzwarcenie (kompaktyfikacja, przedłużenie zwarte) — w topologii rozszerzenie danej przestrzeni topologicznej tak, by była ona przestrzenią zwartą.
  • コンパクト化(英: compactification)は数学の一分野である位相空間論(英: general topology)の概念である。
  • In topologia, una compattificazione è un processo mediante il quale uno spazio topologico viene esteso in modo da renderlo compatto. Questa operazione può essere ottenuta con diversi metodi, a seconda delle proprietà che vengono richieste per lo spazio compatto che si vuole ottenere; ciascun metodo di compattificazione porta generalmente ad ottenere spazi diversi a partire dal medesimo spazio iniziale.
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  • Compactification (mathématiques)
  • Compactification (mathematics)
  • Compattificazione
  • Kompaktifizierung
  • Uzwarcenie
  • Компактификация
  • コンパクト化
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