About: Riesz representation theorem

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rdfs:label	Théorème de représentation de Riesz (Fréchet-Riesz) (fr) Darstellungssatz von Fréchet-Riesz (de) Representatiestelling van Riesz (nl) Riesz representation theorem (en) Teorema de representació de Riesz (ca) Teorema de representación de Riesz (es) Teorema di rappresentazione di Riesz (it) Теорема Ріса (uk) リースの表現定理 (ja)
rdfs:comment	En mathématiques, plus précisément en analyse fonctionnelle, le théorème de représentation de Riesz, en l'honneur du mathématicien Frigyes Riesz, est un théorème qui représente les éléments du dual d'un espace de Hilbert comme produit scalaire par un vecteur de l'espace. (fr)
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has abstract	En mathématiques, plus précisément en analyse fonctionnelle, le théorème de représentation de Riesz, en l'honneur du mathématicien Frigyes Riesz, est un théorème qui représente les éléments du dual d'un espace de Hilbert comme produit scalaire par un vecteur de l'espace. Ce théorème est aussi parfois appelé théorème de Fréchet-Riesz (à ne pas confondre avec le théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov). Il s'apparente singulièrement au théorème de Lax-Milgram qui englobe l'énoncé ci-dessous. Pour tout vecteur y d'un espace de Hilbert H, la forme linéaire qui à x associe ⟨y, x⟩ est continue sur H (sa norme est égale à celle de y, d'après l'inégalité de Cauchy-Schwarz). Le théorème de Riesz énonce la réciproque : toute forme linéaire continue sur H s'obtient de cette façon. (fr)
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