About: dbpedia-fr:Inégalité_de_Bessel     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

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AttributesValues
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  • Bessels olikhet (sv)
  • Besselsche Ungleichung (de)
  • Inégalité de Bessel (fr)
  • Неравенство Бесселя (ru)
  • ベッセルの不等式 (ja)
rdfs:comment
  • En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne ou hilbertienne, l'inégalité de Bessel est un résultat étroitement lié à la question de la projection orthogonale. Elle tient son nom du mathématicien allemand Friedrich Wilhelm Bessel. (fr)
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  • :* Inégalité et dénombrabilité : Soit J une sous-famille finie de I. Le résultat du paragraphe précédent montre que : Ce résultat est vrai quelle que soit la sous-famille finie J de I. Ce qui montre la majoration de l'énoncé, donc la sommabilité de la famille. Or l'ensemble des termes non nuls d'une famille sommable est au plus dénombrable. :* Cas d'égalité : Notons H l'espace de Hilbert complété de E et F l'adhérence dans H du sous-espace vectoriel engendré par les ei . L'inégalité précédente permet de définir, dans H, : Le reste de la preuve est identique au cas fini. :* Unicité des coefficients : Si : alors pour tout j, : (fr)
prop-fr:titre
  • Démonstrations (fr)
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  • En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne ou hilbertienne, l'inégalité de Bessel est un résultat étroitement lié à la question de la projection orthogonale. Elle tient son nom du mathématicien allemand Friedrich Wilhelm Bessel. (fr)
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