prop-fr:contenu
| - * Pour l'enthalpie libre résiduelle, on a par définition :
:
Considérons la relation à température et composition constantes :
:
que nous intégrons entre une pression quelconque et la pression du mélange, à température et composition constantes, on obtient :
:
Pour un gaz parfait :
:
Nous pouvons écrire :
:
Lorsque la pression tend vers zéro , le comportement du mélange réel à température et composition constantes tend vers celui du mélange de gaz parfaits, aussi peut-on écrire :
:
d'où :
:
et finalement :
* Pour l'entropie résiduelle, on a par définition :
:
Considérons la relation à température et composition constantes :
:
que nous intégrons entre une pression quelconque et la pression du mélange, à température et composition constantes, on obtient :
:
Pour un gaz parfait :
:
Nous pouvons écrire :
:
Lorsque la pression tend vers zéro , le comportement du mélange réel à température et composition constantes tend vers celui du mélange de gaz parfaits, aussi peut-on écrire :
:
d'où :
:
et finalement, en considérant que
:
* Pour l'enthalpie résiduelle molaire, il suffit de considérer la définition :
* Pour le volume résiduel molaire, il suffit de considérer la définition :
* Pour l'énergie interne résiduelle molaire, il suffit de considérer la définition :
* Pour l'énergie libre résiduelle molaire, il suffit de considérer la définition : (fr)
- * Pour l'énergie libre résiduelle, on a par définition :
:
Pour le mélange réel, l'énergie libre peut indifféremment s'écrire en fonction des variables réelles :
:
Pour le mélange de gaz parfaits correspondant, il n'en va pas de même, car à , et composition du mélange réel le volume correspondant est calculé selon :
:
d'où la relation :
:
On a donc :
:
Considérons la relation à température et composition constantes :
:
que nous intégrons entre un volume quelconque et le volume du mélange, à température et composition constantes, on obtient :
:
Pour un gaz parfait :
:
:
Dans cette dernière relation on identifie :
:
avec le volume molaire du mélange réel et le facteur de compressibilité du mélange réel.
Nous pouvons écrire :
:
Lorsque le volume tend vers l'infini , le comportement du mélange réel à température et composition constantes tend vers celui du mélange de gaz parfaits, aussi peut-on écrire :
:
d'où :
:
et finalement :
* Pour l'entropie résiduelle, on a par définition :
:
Par le même raisonnement que pour l'énergie libre, on a :
:
Considérons la relation à température et composition constantes :
:
que nous intégrons entre un volume quelconque et le volume du mélange, à température et composition constantes, on obtient :
:
Pour un gaz parfait :
:
:
Nous pouvons écrire :
:
Lorsque le volume tend vers l'infini , le comportement du mélange réel à température et composition constantes tend vers celui du mélange de gaz parfaits, aussi peut-on écrire :
:
d'où :
:
et finalement, en considérant que
:
* Pour l'énergie interne résiduelle molaire, il suffit de considérer la définition :
* Pour le volume résiduel molaire, il suffit de considérer la définition :
* Pour l'enthalpie résiduelle molaire, il suffit de considérer la définition :
* Pour l'enthalpie libre résiduelle molaire, il suffit de considérer la définition : (fr)
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