About: Flow (mathematics)

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rdfs:label	Flot (mathématiques) (fr) Flow (mathematics) (en) Fluss (Mathematik) (de) Flusso (matematica) (it)
rdfs:comment	Le flot, coulée ou encore courant est, en mathématiques, un concept utilisé en géométrie différentielle. Il est associé à la notion de champ de vecteurs, c'est-à-dire à une application f, qui, à un point x d'un ouvert Ω d'un espace de Banach E, associe un vecteur de E. Un tel champ définit une équation différentielle du type α'(t) = f(α(t)). Si la fonction f est localement lipschitzienne, pour chaque point x de Ω, il existe une solution maximale αx du problème de Cauchy constitué de cette équation différentielle et de la condition dite de Cauchy αx(0) = x. Vue comme une fonction de deux variables, t et x, l'application α est appelée le flot du champ f de vecteurs. Cette définition se généralise dans le cas d'un champ de vecteurs temporel (c'est-à-dire dépendant d'une variable t qui prend s (fr)
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