About: Infinite set

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rdfs:label	Conjunto infinito (pt) Ensemble infini (fr) Infinite set (en) Tập hợp vô hạn (vi) Нескінченна множина (uk) مجموعة غير منتهية (ar)
rdfs:comment	En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, un ensemble infini est un ensemble qui n'est pas fini, c'est-à-dire qu'il n'y a aucun moyen de « compter » les éléments de cet ensemble à l'aide d'un ensemble borné d'entiers. Un ensemble en bijection avec un ensemble infini est donc infini. Tout ensemble contenant un ensemble dénombrable est infini. (fr)
rdfs:seeAlso	http://mathworld.wolfram.com/InfiniteSet.html https://ncatlab.org/nlab/show/infinite_set https://www.britannica.com/topic/infinite-set https://www.jstor.org/topic/infinite-sets
sameAs	Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set Infinite set
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prop-fr:contenu	Soit X un ensemble infini. Pour tout entier naturel n, l'ensemble X des n-uplets d'éléments de X distincts est donc non vide, si bien qu'il existe une suite telle que pour tout n, y = ∈ X. On peut alors définir par récurrence une injection f de ℕ dans X en posant, pour tout n, f = y, où est le plus petit couple tel que y ∉ {fk < n}. (fr)
prop-fr:titre	Avec le choix dénombrable, « infini » ⇒ « infini au sens de Dedekind ». (fr)
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